江苏省扬州市广陵区扬州中学教育集团树人学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

扬州树人学校2023－2024学年第一学期期中考试

八年级数学

一．选择题（本题8小题，每小题3分，共24分）

1.下列图形是四家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C、是轴对称图形，故此选项符合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．

2.下列说法正确的是（）

A.是27的立方根 B.负数没有平方根，但有立方根

C.25的平方根为5 D.的立方根为3

【答案】B

【解析】

【分析】根据平方根和立方根的概念求解即可．

【详解】解：A．3是27的立方根，故选项错误，不符合题意；

B．负数没有平方根，但有立方根，故选项正确，符合题意；

C．25的平方根为，故选项错误，不符合题意；

D．的立方根不是3，27的立方根为3，故选项错误，不符合题意．

故选：B．

【点睛】此题考查了平方根和立方根的概念，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的概念．

3.下列各组数中互为相反数的一组是（）

A.与 B.与 C.与 D.与3

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查相反数定义，只有符号不同的两个数互为相反数，也考查了算术平方根和立方根的计算，要注意细心运算每个选项，属于基础题．一个正数x的平方等于a，则这个正数x叫作a的算术平方根；一个数x的立方等于a，则这个数x叫作a的立方根，只有符号不同的两个数互为相反数．

【详解】解：A.，与3互为相反数，故A正确；

B.，与相等，不是互为相反数，故B错误；

C.与互为倒数，故C错误；

D.，3和3相等，不是互为相反数，故D错误；

故选：A．

4.如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了全等三角形的判定定理．根据全等三角形的判定定理求解即可．

【详解】解：已知，且，

当添加，根据能判断，选项A不符合题意；

当添加，根据能判断，选项B不符合题意；

当添加，根据能判断，选项D不符合题意；

如果添加，不能根据判断，选项C符合题意；

故选：C．

5.若一个三角形的三边长分别为3，4，4.5，则这个三角形的形状是（）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

【答案】A

【解析】

【分析】根据勾股定理的逆定理和三边关系解答即可．

【详解】，

不能构成直角三角形，是锐角三角形，

故选：A．

【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边、的平方和与最大边的平方之间的关系，若，三角形为锐角三角形；若，三角形为直角三角形；若，三角形为钝角三角形，进而作出判断．

6.已知等腰三角形的周长为21，其中一边长为5，则该等腰三角形的底边长是（）

A.5 B.8 C.11 D.5或11

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意当腰为5或底边为5时，分两种情况讨论求解即可．

【详解】解：当腰长为5时，底边长为21﹣2×5＝11，三角形的三边长为5，5，11，不能构成三角形；

当底边长为5时，腰长为（21﹣5）÷2＝8，三角形的三边长为8，8，5，能构成等腰三角形；

所以等腰三角形的底边为5．

故选：A．

【点睛】本题考查了等腰三角形性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．

7.如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线l交BC于点D．若∠BAD＝78°，则∠B的度数是（）

A.34° B.30° C.28° D.26°

【答案】A

【解析】

【分析】根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据三角形外角的性质得到∠ADB=∠DAC+∠C=2∠C，根据三角形的内角和定理列方程即可得到结论．

【详解】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵AC的垂直平分线l交BC于点D，

∴AD=DC，

∴∠DAC=∠C，

∵∠ADB=∠DAC+∠C=2∠C，

∴∠ADB=2∠B，

∵∠BAD=78°，

∴∠B+∠ADB+∠BAD=∠B+2∠B+78°=180°，

∴∠B=34°，

故选：A．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，根据三角形外角的性质证得∠A