外研版选择性必修 第一册Unit 4 Meeting the muse Developing ideas-Art Technology 课件（32张）（2024年）.pptxVIP

对数的发明

对数发明的背景

公元前3世纪阿基米德1544年施蒂费尔1614年纳皮尔1637年笛卡尔1770年欧拉1624年布里格斯

公元前3世纪阿基米德（古希腊）110100100010000100000……012345……100101102103104105……施蒂费尔纳皮尔笛卡尔欧拉布里格斯

124816…409681921638432768…01234…12131415…2021222324…212213214215…大数对数乘除加减纳皮尔笛卡尔欧拉布里格斯阿基米德1544年施蒂费尔（德）

1614年纳皮尔（苏格兰）苏格兰数学家JohnNapier（纳皮尔，1550—1617），1614年出版《奇妙的对数定律说明书》，首次定义了“对数”，并创造了“对数”单词“logarithm”。施蒂费尔笛卡尔欧拉布里格斯阿基米德

1614年纳皮尔（苏格兰）纳皮尔借助运动学，用几何术语阐述了对数方法，并发布了第一张对数表，风靡欧洲。施蒂费尔笛卡尔欧拉布里格斯阿基米德图源：观风闻网站

数学建模探究活动一：请同学们仔细阅读课本128页第二段，认真思考，小组讨论，尝试写出x与y的函数关系。

x0123456…ny连续离散数学建模

P近似匀速运动：ABP1CDQ1Q匀速运动：（初速度相同）逻辑推理

P近似匀速运动：ABP1CDQ1Q匀速运动：Q2P2P1处的瞬时速度逻辑推理

x0123456…ny探究活动二：请同学们按照以上思路，继续推理，完成表格，归纳函数关系。逻辑推理

q==0.9999999x0123…ny…逻辑推理

q==0.9999999x0123…ny…10000000999999999999989999997……数学运算

x……………y…N…M…探究活动三：如何利用纳皮尔对数表求出两个正整数M和N的积与商呢？请你为它写一份使用说明书。数学运算

x…b……a……y…N……M……a-ba+bLK数学运算

数学运算

1624年布里格斯（英）亨利·布里格斯（1561—1631），伦敦格雷欣学院几何教授，牛津大学首任萨维尔数学教授。1624年出版了《对数算术》，公布了以10为底数的常用对数表。施蒂费尔纳皮尔笛卡尔欧拉阿基米德

299792458×31536179875474889937737414989622902997924588993773749454254955488例：一光年的计算图源：《数学手册》

例：一光年的计算a=lg299792458b=lg31536一光年==9454254955488

数学运算

1637年笛卡尔（法）1637年，法国数学家笛卡尔（1596—1650）出版巨著《方法论》，开始使用指数符号ax，标志着指数的发明。施蒂费尔纳皮尔欧拉布里格斯阿基米德

1770年欧拉（瑞士）1770年，瑞士数学家欧拉，发现了指数与对数的互逆关系，并在其著作中首先使用y=ax来定义x=logay，真正解决对数的连续问题。欧拉指出，“对数源出于指数”。施蒂费尔纳皮尔笛卡尔布里格斯阿基米德

萌芽发明特殊正整数对应的整数指数任意正整数对应的小数指数任意正数对应的实数指数完善1544年施蒂费尔1614年纳皮尔1637年笛卡尔1770年欧拉1624