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2.1.2积的乘方
主备人:黄晗备课组长审核:李百战教导处审核:
教学目的:
1.经历探索积的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力.
2.了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题.
教学重点:积的乘方的运算
教学难点:正确区别幂的乘方与积的乘方的异同.
教学方法:探索、猜想、实践法
教学过程:
一、温故而知新
1、快速计算:
(1)78×73;(2)(-2)8×(-2)6;
法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
2、(1)(102)3;(2)(-an)3;
法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘.
二、自主探究
1、计算:
(1)(2×3)2=(2×3)×(2×3)=(2×2)×(3×3)=22×32
(2)(ab)3=(ab)(ab)(ab)=(aaa)(bbb)=a3b3
(3)(ab)n=
从上面的计算中,你发现了什么规律?_______________
此法则也使用于三个或三个以上因式的积的乘方。
即:(abc)n=anbncn(n为正整数)
3、范例分析:
例1、计算下列各题:
(ah)5(2)(xyz)4(3)(-3a)2
(4)(-2c)3(5)(2ab)3(6)(a2b)3
例2、计算:
(1)(2a)3(2)(-5b)3(3)(-2x3)4(4)(2×104)2
4、尝试应用:
(1)填空:
=1\*GB3①(a2b)2=2\*GB3②(-2x4)3
=3\*GB3③若(a3ym)2=any8,则m=,n=
(2)选择:下列各式中,结果为a6的是()
A.a3+a3B.(a4)2C.(-a2)3D.(-a3)2
(3)判断:
=1\*GB3①(2b3)2=2b6()=2\*GB3②(-a2b)3=-a6b3()
=3\*GB3③-(mn)2=m2n2()=4\*GB3④(a+b)2=a2+b2()
=5\*GB3⑤(2xy2)3=6x3y6()
三、拓展延伸:
计算:(1)
(2)
四、小结:
本节课学习了积的乘方的性质及应用,要注意它与幂的乘方的区别.
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