特训10坐标系与特殊平行四边形情景探究压轴题（原卷版）.docx

特训10坐标系与特殊平行四边形、情景探究压轴题

一、解答题

1．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，将绕点O顺时针旋转得（点A与点C对应，点B与点D对应）．

(1)求直线的解析式；

(2)点E为线段上一点，过点E作轴交直线于点F，作轴交直线于点G，当时，求点E的坐标；

(3)如图2，若点M为线段的中点，点N为直线上一点，点P为坐标系内一点，且以O，M，N，P为顶点的四边形为矩形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．

2．如图，平面直角坐标系中直线：分别与轴，轴交于点和点，过点的直线与轴交于点，．

(1)求直线的解析式；

(2)若为线段上一点，为线段上一点，