2024年高考数学二轮复习专题一函数与导数专题过关检测一含解析.docxVIP

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专题过关检测一函数与导数

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(2024·全国乙,理4)设函数f(x)=1-x1+x,

A.f(x-1)-1 B.f(x-1)+1

C.f(x+1)-1 D.f(x+1)+1

2.(2024·江苏南通二模)已知函数f(x)满意f(x)=f(-x),当x≥0时,f(x)=3x+2x,则不等式f(x-2)13的解集为()

A.(-∞,0)∪(4,+∞) B.(0,4)

C.(0,2) D.(-∞,0)∪(2,+∞)

3.(2024·福建厦门第三次质检)已知函数f(x)=x2-x-asinπx+1有且仅有一个零点,则实数a=()

A.12 B.34 C.43

4.(2024·河南郑州一模)设f(x)是R上的奇函数且满意f(x-1)=f(x+1),当0≤x≤1时,f(x)=5x(1-x),则f(-2020.6)=()

A.2125 B.710 C.-85 D

5.(2024·江西南昌一模)已知f(x)=ax2,x∈(0,1),logax,

A.0,12 B.0,12 C.(1,2] D.(1,2)

6.(2024·广东广州三模)若f(x)=1ex+e-

A.flog314f(

B.flog314f(ln2)

C.f(2-32)f

D.f(ln2)f(2-32

7.(2024·广东汕头三模)区块链作为一种革新的技术,已经被应用于很多领域,包括金融、政务服务、供应链、版权和专利、能源、物联网等.在区块链技术中,若密码的长度设定为256比特,则密码一共有2256种可能,因此,为了破解密码,最坏状况须要进行2256次哈希运算.现在有一台机器,每秒能进行2.5×1011次哈希运算,假设机器始终正常运转,那么在最坏状况下,这台机器破译密码所需时间大约为()(参考数据:lg2≈0.3010,lg3≈0.4771)

A.4.5×1073秒 B.4.5×1065秒

C.4.5×107秒 D.28秒

8.(2024·河北唐山期末)已知函数f(x)=ln(2x+1),g(x)=2mx+m,若f(x)≤g(x)恒成立,则实数m的取值范围是()

A.-∞,1e B.0,1e

C.1e,+∞ D.[e,+∞)

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.(2024·山东潍坊三模)已知函数y=ax(a0且a≠1)的图象如图所示,则下列四个函数图象与函数解析式对应正确的是()

10.(2024·山东师大附中月考)已知函数f(x)=xlnx+x2,x0是函数f(x)的极值点,则以下几个结论正确的是()

A.0x01e B.x0

C.f(x0)+2x00 D.f(x0)+2x00

11.已知函数f(x)=12x-x3,x≥0,-4x,x0,当x∈[t,+∞)时

A.-3 B.-1 C.1 D.3

12.已知曲线f(x)=aex-2(a0)与曲线g(x)=x2-m(m0)有公共点,且在第一象限内的公共点处的切线相同(e是自然对数的底数),则当m改变时,实数a取以下哪些值能满意以上要求()

A.1 B.e C.2e D.e2

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.(2024·广东佛山一模)已知函数f(x)=-ex+ex2(e是自然对数的底数),则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是.?

14.(2024·山东潍坊一模)请写出一个存在极值的奇函数.?

15.(2024·山东临沂期中)若函数f(x)=e2x-ax2+1在区间[1,2]上单调递减,则实数a的取值范围是.?

16.(2024·湖南师大附中三模)设s,t是两个不相等的正数,且s+slnt=t+tlns,则s+t-st的取值范围为.?

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)(2024·浙江月考)已知函数f(x)=(x-1)·|x-a|.

(1)若a=2,求f(x)在区间0,52上的最大值;

(2)已知函数g(x)=f(x)+|x-a|-x+a-m,若存在实数a∈(-1,2],使得函数g(x)有三个零点,求实数m的取值范围.

18.(12分)(2024·上海三模)数学建模小组检测到相距3米的A,B两光源的强度分别为a,b,线段AB上随意一点C异于点A,B处的光强度y等于A,B两光源到该处的光强度之和,设AC=x米.

(1)假设某处的光强度与光源的强度成正比,与到光源的距离的