2024-2025学年广东省广州市源雅学校七年级上学期数学10月月考试卷含详解.docx

广州市源雅学校2024-2025学年第一学期第一次月限时练习

七年级数学学科

时长：120分钟满分：120分

一,选择题（每题3分,共30分）

1.的倒数是（）

A B. C. D.7

2.如图所示的是某用户微信支付情况,表示的意思是（）

A.发出元红包 B.收入元

C.余额元 D.抢到元红包

3.若数轴上点A表示的数是,则与它相距2个单位的点B表示的数是（）

A.或 B.5 C.7 D.或3

4.计算的结果是（????）

A. B. C. D.1

5.已知有理数,在数轴上表示点如图所示,则下列结论中正确的是（）

A. B.

C.小于 D.

6.若|a-1|+|b+3|=0,则b-a-的值是（）

A. B. C. D.1

7.计算的结果是（）

A.-1009 B.-2018 C.0 D.-1

8.如果a+b＞0,且ab＜0,那么（）

Aa＞0,b＞0

B.a＜0,b＜0

C.a,b异号

D.a,b异号且负数的绝对值较大

9.下列说法中正确的有几个（）

①任意有理数都可以用数轴上的点来表示：②一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远,③正有理数,负有理数统称为有理数,④若,则,⑤

若互为相反数,则,⑥几个有理数相乘,如果负因数的个数是奇数个,那么积为负数

A.个 B.个 C.个 D.个

10.已知有理数,我们把称为a的差倒数,如：2的差倒数是,-1的差倒数是．如果,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数……依此类推,那么的值是（）

A.-7.5 B.7.5 C.5.5 D.-5.5

二,填空题（每小题3分,共18分）

11.|﹣0.3|的相反数等于___________．

12.比较大小：_________．（填“”,“”或“”）

13.在数轴上表示的点与表示的点之间的距离是___．

14.计算的结果是_____．

15定义一种新运算“”：．如：,则______．

16.若有理数,,数轴上的位置如图所示,化简：______．

三,解答题（8小题,共72分）

17.计算：

（1）.

（2）．

18.（1）将下列各数填入相应的圈内：

,,0,1.5,2,

（2）写出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：．

19.画一条数轴,并在数轴上表示：的相反数,绝对值等于的数,最大的负整数,并把这些数由小到大用“”号连接起来．

20.学习有理数的乘法后,老师给同学们这样一道题目：计算,看谁算的又快又对,有两位同学的解法如下：

聪聪：原式＝.

明明：原式＝＝.

（1）对于以上两种解法,你认为谁解法更简便？

（2）睿睿认为还有一种更好的方法,请你仔细思考,把它写出来．

（3）用你认为最合适的方法计算：．

21.一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行,规定向东为正,向西为负,出租车的行驶里程（单位：）如下：

．

（1）将最后一名乘客送到目的地时,相对于商场,出租车的位置在哪里？

（2）这天上午出租车总共行驶了________.

（3）已知出租车每行驶耗油,每升汽油的售价为元．如果不计其他成本,出租车平均每千米收费元,那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？

22.观察下列等式：

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

……

请回答下列问题：

（1）按以上规律第4个等式：________=________.

（2）用含n的代数式表示第n个等式：________=________（n为正整数）.

（3）求的值．

23.数学实验室：

点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为,在数轴上A,B两点之间的距离．

利用数形结合思想回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是_________,数轴上表示1和的两点之间的距离是_________.

（2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为_________．数轴上表示x和5的两点之间的距离表示为__________.

（3）若x表示一个有理数,则的最小值为_________.

（4）若x表示一个有理数,且,则满足条件的所有整数和的是_________.

（5）若x表示一个有理数,当x为_________,式子有最小值为_________．

24.已知a与最小正整数互为相反数,且b,c满足．

（1）填空：______,______,______.

（2）a,b,c在数轴上所对应的点分别为A,B,C,M是数轴上点A,B之间一动点（不与点A,B重合）,其对应的数为x,化简：.

（3）在（1）,（2）的条件下,点A,B,C开始在数轴上