小学数学人教版五年级上册：用计算器探索规律-教学设计.docx

教学设计

课程基本信息

学科

小学数学

年级

五年级

学期

秋季

课题

用计算器探索规律

教学目标

1.借助计算器，探索并发现一些简单的数学规律，体会探索数学知识的方法。

2.在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。

3.通过参与学习活动，培养合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。

教学重难点

教学重点：

借助计算器体会并掌握探索数学规律的方法。

教学难点：

在探索和发现规律的过程中，体验一般策略和方法，发展数学思维。

教学过程

一、创境激疑

师：我们用计算器来玩一个“猜数字”的游戏。从“1~9”这九个数字中选一个你最喜欢的数字，别说出来。比如我最喜欢的数字是“2”，就输入9个“2”，然后把它除以，除完以后你只要把结果告诉我，我就能很快知道你最喜欢的数是几。你们相信吗？

【教学提示

【教学提示】

学生用计算器计算出商，但是计算器上得出结果的小数部分位数比较多，引导学生用循环小数表示。

师：是不是很神奇呢？其中又有怎样的奥秘呢？今天这节课我们就要用计算器去探索更多的有趣的数学规律。

二、互动解疑

课件出示教科书P35例9。

师：请同学们用计算器快速算出这组算式的结果。

师：仔细观察这些算式，你们发现了什么规律?

【预设】：我发现这些算式的除数都是11，被除数是1、2、3、4、5，从上往下依次增加1。

【预设】：我还发现商是整数部分是零的循环小数，并且从小数部分的第一位开始循环。

师：我们一起再来看看，这些算式的商和被除数、除数之间有什么关系？

【预设】：1÷11，商是循环小数，循环节是09，9是被除数1的9倍；2÷11，商是循环小数，循环节是18，18是被除数2的9倍；3÷11，商是循环小数，循环节是27，27是被除数3的9倍；4÷11，商是循环小数，循环节是36，36是被除数4的9倍；5÷11，商是循环小数，循环节是45,45是被除数5的9倍。

三、启思导疑

师：像这样，不计算，你能直接写出这些算式的商吗？试试看。

学生独立完成后，小组交流。

师：大家是怎么想出答案的？

【预设】根据上面的规律可以知道，商是一个循环小数，而且循环节是被除数的9倍。

师：到底对不对呢？我们用计算器来检验一下。

【预设】学生用计算器计算上面各小题，发现得出的答案是正确的。

师：你能说说你的发现吗？

【预设】我发现一个数除以11，商是整数部分为0的循环小数。被除数是几，循环节恰好就是9的几倍。

师：看来只要有序观察、分析算式之间的关系，就能发现规律，解决更复杂的问题。

师：同学们，我继续写下去，你能运用规律算出商吗？

【预设】10÷11的商是循环小数，循环节是9的10倍，商是0.90，90循环。

11÷11，根据规律商应该就是0.9，9循环。

12÷11，根据规律，循环节是9的12倍，是108，商应该就是0.108，108循环。

师：你赞成他的想法吗？

【预设1】我认为第2道算式不对，11÷11应该等于1。

师：是啊，那我们发现的规律是不是就不灵了呢？同学们，其实0.9，9循环经过证明是等于1的。只是这个数学知识超出我们小学数学的学习范围，在以后的学习中，你会有所接触。

【预设2】老师，我认为第3道算式也不对，12比11大，商应该比1大，不可能是零点几。

【预设3】用竖式计算验证。发现12÷11，商1余1，接下来要用余数1再去除以11。利用刚才发现的规律写出1÷11的商，是0.09,09循环，所以12÷11的商是1.09,09循环。

师：那对刚刚我们的发现，你们有什么补充吗？

【预设】我发现，一个数除以11，

当被除数小于11时，商是整数部分为0的循环小数。被除数是几，循环节恰好就是9的几倍；

当被除数等于11时，商就等于1；

当被除数大于11时，要先算出商的整数部分，再看余数，利用规律写出商的小数部分。

四、实践应用

1.完成教科书P35“做一做”。

师：同学们，你还想继续探索规律吗？请用计算器计算前四题，找出规律后，再直接写出后两题的得数。

师：来，校队一下，前4题的答案和大屏幕上一样吗？

【预设】3×0.7=2.1,3.3×6.7=22.11,3.33×66.7=222.111,3.333×666.7=2222.1111。

师：请同学们从上往下仔细观察，你发现了什么规律？

【预设1】我发现，每道算式的第一个乘数，小数部分依次增加一个数字3，第二个乘数整数部分依次增加一个数字6。

【预设2】我发现积的整数部分都是2，小数部分都是1，与前一个算式的积相比，整数部分依次增加一个数字2，小数部分依次增加一个数字1。

师：根据同学们发现的规律，