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《有理数的乘方》学案

日期：年月日星期设计：审核：

年级

七年级

课题

有理数的乘方

课型

新授

教学目标

▲知识目标：理解和掌握有理数的乘方法则并能运用法则进行乘方的运算。

▲能力目标：体会在乘方表示乘法的简洁性，并培养学生的数学意识。

▲情感目标：让学生体会到小组之间合作交流的重要性，并培养学生严谨，细致的学习态

度。

教学重点

有理数乘方的意义以及有理数乘方的运算。

教学难点

有理数乘方运算以及符号法则。

学法

教学时数

1课时

课前准备

教学过程设计

教学程序及教学内容

方法与措施

情境导入

回忆：

100个2相加2+2……+2我们可以简写为100×2

100个2相乘2×2×2×…2会不会有什么简便的式子？

100个2

100个2

二、学生探索交流

（一）乘方的意义

边长为2的正方形的面积是=，读作2的平方或2的2次方；

棱长为2的立方体的体积是，读作2的立方或2的三次方；

4个2相乘呢？我们就可以记作，读作2的4次方；

10个2相乘呢？可以记作，读作；

n个2相乘呢？可以记作，读作；

5个a相乘呢？可以记作，读作；

n个a相乘呢？可以记作，读作；

思考：在乘法运算中，当因数满足什么条件时我们才能把几个因数相乘写成这种形式？

乘方的概念

一般地，我们将n个相同的因数a相乘，记作，读作a的n次方。

n个a即：

n个a

也可以读作a的n次幂，a是底数，n是指数。

学生读出以上乘方运算，并指出，底数和指数.

注：1.一个数可以看做这个数的一次方.即5就是，通常指数是1时，省略不写。

2.乘方和我们以前学过的加减乘除一样是一种运算，加的结果是和，减的结果是差，乘的结果是积，除的结果是商，乘方的结果是幂。

三、知识分层运用

（一）例题讲解

例1教材42页计算例2

计算，你发现了什么？

你认为乘方的结果也就是幂的符号由谁决定呢？

【归纳】

正数的任何次幂都是正数；

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

（二）巩固练习

1、把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么?

（1）5×5×5×5×5=（2）(-1.3)×(-1.3)×(-1.3)=

（3）

（4）1×1×…×1=（5）（-1）×（-1）×…×（-1）=

n个1

n个1

n个－1

n个－1

2、求下列各式的值

（1）（2）（3）（4）（5）（6）

四、引导归纳总结

1、乘方是特殊的乘法运算，是相同因数的乘法；

2、乘方运算的结果是幂。正数的任何次幂是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

五、作业设计

P43练习P45习题1.6

教师提出问题，学生观察，思考。

教师设计问题,学生思考，教师组织学生以小组形式进行讨论，探究

教师给出问题，让学生尝试独立解决，小组交流讨论，教师巡视，适当点拨，引导学生解决，并选一名学生到黑板板演.

学生回顾总结，归纳本节课所学知识，教师系统归纳

教学反思

审核意见