小学数学人教版五年级上册：梯形的面积-教学设计 (1).docx

教学设计

课程基本信息

学科

小学数学

年级

五年级

学期

秋季

课题

梯形的面积

教学目标

1.通过剪、拼、摆等操作活动，运用转化思想，寻找图形之间的联系，推导梯形面积计算公式，并运用公式解决简单的实际问题。

2.通过梯形面积公式推导过程，培养学生观察、比较、分析、概括能力，发展学生空间观念，培养初步的类推能力和抽象概括能力，提升自主解决问题的能力。

3.在解决简单实际问题的过程中，体会学数学，用数学的乐趣，获得解决问题的成功体验。

教学重难点

教学重点：

探索并掌握梯形面积计算公式。

教学难点：

理解梯形面积计算公式的推导过程。

教学过程

一、复习旧知，温故知新

师：同学们，我们已学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，谁来说说它们的面积计算公式是怎样推导出来的？

（根据学生所述，教师用多媒体课件演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）

预设：把平行四边形转化为我们学过的长方形，再推导出平行四边形的面积公式。平行四边形面积=底×高

预设：把两个完全一样的三角形转化为一个平行四边形，推导出三角形面积公式。三角形面积=底×高÷2

师小结：在前几节课的学习中，我们探索了平行四边形和三角形面积的计算方法，学习平行四边形的时候，可以用把它转化成学过的长方形。长方形的长和宽相当于平行四边形的底和高，根据长方形的面积等于长乘宽，得到平行四边形的面积等于底乘高。学习三角形面积的时候，我们用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底和高就相当于三角形的底和高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积等于底乘高除以二。不管是平行四边形，还是三角形，我们都是将新知转化成旧知进行学习的。

（设计意图：引起学生对所学知识的回忆，使学生自然“迁移过渡”到本节课来，打牢学习的基础，顺利进入下一阶段的学习。）

二、新知教授，导学释疑

1.呈现问题，引发思考

师：带着这些经验，今天让我们一起继续探索。同学们，你知道吗？我们日常生活中的汽车的车窗也是接近梯形的形状，那么如何求出这个梯形的面积呢？我们也可以把梯形转化成学过的图形。

现在我们来读一读学习提示：

①拿出准备好的剪刀、尺子和梯形纸片，剪一剪，拼一拼，移一移，你能把梯形转化成学过的什么图形？

②转化前后的图形面积有什么关系？你能计算出这个梯形的面积吗？

③完成以后和小组同学分享你的做法。

现在请你拿起手中的工具，试试看，现在，这里有几位同学的做法，看看跟你想的一样吗？

2.展示学生多种做法：

方法一：我们可以拿出两个完全一样的梯形，把其中一个梯形旋转一百八十度，然后把两个梯形拼在一起，拼成了一个平行四边形，平行四边形的面积等于底乘高。而平行四边形的底就相当于梯形的上底＋下底。平行四边形的高就相当于梯形的高。所以，（上底+下底）×高就是这个平行四边形的面积，也就是两个梯形的面积。其中一个梯形的面积P，就是将平行四边形的面积÷2，也就是说：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

方法二：我们把这个梯形沿两腰中点连线的这条中位线割开，得到了两个小梯形，把上面这个梯形旋转一百八十度后补在这里，这样组成了一个平行四边形，梯形的面积和平行四边形的面积相等。平行四边形的面积等于底乘高。平行四边形的底相当于梯形的（上底+下底），平行四边形的高相当于梯形的高的一半，我们可以用高÷2来表示。所以，梯形的面积＝

（上底+下底）×（高÷2），我们也可以将后面的括号去掉，那就可以写成梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。

方法三：将这个梯形分成两个三角形，梯形的面积就＝上面三角形的面积＋下面三角形的面积。而上面三角形的面积=上底P×高÷2，下面三角形的面积=下底×高÷2。那梯形的面积就=上底×高÷2+下底×高÷2使用乘法分配律，我们就可以写成梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。

3.回顾三种方法：

方法一，是将两个梯形拼成一个平行四边形，我们把这种方法就叫做“双拼法”。方法二，我们将梯形分割成两个部分，再拼成一个平行四边形，我们称之为“割补法”。方法三我们将梯形分割成两个三角形进行计算的，我们称之为“分割法”。以上这几种方法，都是将新知转化成旧知，最终都得到了梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2这个公式。那我们如何使用字母来表示呢？通常我们使用字母S来表示面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底用h表示梯形的高，所以，s等于a加b的和乘h除以二。

4.讨论其他方法：

第一个图，表示梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积，第二个图，梯形的面积=直角梯形面积+三角形面积，第三个图，梯形的面积=三角形面积+长方形面积+三角形面积，第四个图P，梯形的面积转化成长方形面积。那这四种方法都能帮助我们推倒出梯形面积公式吗？很显然，第二个方法不可行，因为将梯形面积分成直角梯形加上三角形，而直角梯形的面积