小学数学人教版五年级上册：解决问题（例5）-教学设计 (1).docx

教学设计

课程基本信息

学科

小学数学

年级

五年级

学期

秋季

课题

解决问题（例5）

教学目标

1.巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解a(x±b)=c类型的方程，进一步掌握解方程的书写格式和写法。

2.在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重难点

教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。

教学难点：理解解方程的方法。

教学过程

一、复习导入

1.看两幅图，说一说它们的等量关系。

图1表示一个礼盒的重量-拿走的重量=8克。

图2表示一个礼盒的重量×2=8克。

2.根据等量关系，列出方程并计算。

第一题：x-16=8解：x=16+8x=24；

第二题：2x=8解：x=8÷2x=4。

二、新授课例5

1.请看图2，现在要从两个礼盒中分别拿走16克的东西，剩下的重量刚好等于8克，这时X是多少？现在你还能找到这幅图的等量关系吗？

预设1：一个礼盒剩下的重量×2=8g

预设2：第一个礼盒剩下的重量+第二个礼盒剩下的重量=8g

预设3：原来两个礼盒的重量-拿走的重量=8g

2.根据等量关系，你能列出对应的方程？

（1）2（x?16）=8（2）（x?16）+（x?16）=8（3）2x?2×16=8

注意：所列方程要与等量关系对应，这样才能用数学清楚表达自己的思考。

3.讨论计算方法。

今天这节课我们主要学习第一个方程2(x-16)=8的计算方法。

方法一:整体方法：把（x-16）看作一个整体，利用等式的性质2、等式的性质1，算出x=20。

方法二:先计算后解方程的方法：根据乘法分配律把方程左面的式子进行计算,利用等式的性质1、等式的性质2，算出x=20。

4.验算。那x=20是不是方程2(x-16)=8的解呢?如何检验?

5.小结：对比两种方法。

观察解题过程，你有什么发现？这两种方法既有相同点，也有不同点。

相同点是：在解方程过程中均用到等式性质1、等式性质2计算出方程的解。（课件上打出这两种性质）

不同点是：第一种方法是将一个方程式看作一个整体再进行求解的。第二种方法是利用乘法分配律将方程左边先乘开再进行求解。

三、巩固练习

1.请选择你喜欢的方法解下列两题方程。

(5x-12)×8=24(100-3x)÷2=8

2.看图列方程，并求出方程的解。

（1）本题的等量关系是什么？5本练习本的价钱+1支铅笔的价钱=总价5.5元。

（2）所列方程是：5（x-0.5）+1.5＝5.5

（3）观察方程，与之前练习的方程有不同，你发现了吗？是的，多了+1.5这个部分。

（4）那你还能独立求出方程的解吗？请在自己的本子上试一试。

（5）校对。

解：5(x-0.5)＋1.5－1.5＝5.5－1.5

5(x-0.5)＝4

5(x-0.5)÷5＝4÷5

x-0.5＝0.8

x＝1.3

本题方程的解是1.3。

小结：孩子们，当我们遇到新的方程，要学会向刚才一样，运用等式性质将新方程转化成旧方程，再进行求解。

四、课堂小结

（1）讨论：愉快的一节课马上接近尾声，一起来看看今天我们求解的四道方程都有什么特点？

它们都可以归纳a(x±b)=c这样类型的方程。

（2）交流：像这样的方程求解，我们有两种解题方法：

第一种方法就是先将括号内的方程式看作一个整体,理解为两个部分相乘，再利用等式性质进行解方程。

第二种方法就是先利用乘法分配律将“数与方程式之积”变成两部分之和，再利用等式性质进行解方程。

孩子们，两种方法解方程的方法你都掌握了吗？

好，今天的课就上到这里。

备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。