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人教版四年级数学知识点总结

学习从来无捷径。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是

万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练

的。下面是小编给大家整理的四年级数学知识点，希望对大家有所帮

助。

鸡兔问题公式

(1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=

兔数;

总头数-兔数=鸡数。

或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=

鸡数;

总头数-鸡数=兔数。

例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少

只?”

解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

36-14=22(只)……………鸡。

解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;

36-22=14(只)…………兔。

(答略)

(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多

时，可用公式

(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=

兔数;

总头数-兔数=鸡数

或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免

的脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。(例略)

(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，

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可用公式。

(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔

的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数。

或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔

的脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。(例略)

(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：

(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+

每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品

扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣

分数)=不合格品数。

例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产

一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。

某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合

格?”

解一(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(个)

解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(个)(答略)

(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给

运费×-×元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本×-×元……。它的解

法显然可套用上述公式。)

(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少

的问题)，可用下面的公式：

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只

鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;