华东师大版数学九年级上册课件：第24章-解直角三角形2.88.pptVIP

例1求值：sin30°?tan30°+cos30°?tan60°.解：原式=.例2在Rt△ABC中，若sinA=.则cos的值是多少？解：巩固练习判断（1）直角三角形两锐角互余（）（2）在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（）（3）有两个角互余的三角形是直角三角形（）（4）如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（）√√√√课堂练习（2）如图，一斜坡AB的中点为D，BC=1，CD=2，则斜坡的坡比为______（1）在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=

BC=1，则AB边上的中线长为________课堂练习（3）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，∠BAE=30O，AE=2，则BD=________（4）如图，在Rt△ABC中,中∠ACB=Rt∠,CD是斜边AB上的中线,已知∠DCA=250,∠A=,∠B=.CBAD250650课堂练习1、如图：在RtΔABC中，CD是斜边AB上的中线，已知∠DCA=200，则∠A＝＿＿，∠B＝____。BCAD20°70°∵CD是斜边AB上的中线∴CD=AD=BD=AB(直角三角形的斜边中线等于斜边的一半）∴∠Ａ＝∠ＤＣＡ＝２０°∴∠Ｂ＝９０°－∠Ａ＝９０°－２０°＝７０°（直角三角形两锐角互余）课堂作业2、如图Ｒt⊿ABC中，∠ＡＣＢ＝９０°，点Ｄ，Ｆ分别是ＡＣ，ＢＣ边上的中点，点Ｅ是ＡＢ边上的中点，如果ＣＥ＝３，则ＤＦ＝＿＿＿∵点Ｅ是ＡＢ边上的中点，∠ＡＣＢ＝９０°∴ＣＥ是Ｒt⊿ABC的斜边的中线∴ＡＢ＝２ＣＥ＝２×３＝６（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿直角三角形的斜边的中线等于斜边的一半）∵点Ｄ，Ｆ分别是ＡＣ，ＢＣ边上的中点，∴DF是三角形ＡＢＣ的中位线(三角形的中位线等于第三边的一半）课堂作业3、如图，已知BC=20m，∠B=∠C=30°，E、G分别为AB，AC的中点，P为BC的中点，且EF⊥BC，GH⊥BC，垂足分别为F，H，求EF、PG的长；APCBFGHE课堂作业2、证明一条线段是另一条线段的1/2或2倍，（１）常用的定理：（2）添辅助线的方法：“三角形的中位线定理”和“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半”延长短的一倍，再证它与长的线段相等；或在长的上截取中点,再证中点取得的一半等于短的，课堂小结1、探究了直角三角形关于角、边的性质谢谢！Rt△ABC有哪些性质？3、定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.4、在直角三角形中，300角所对直角边等于斜边的一半.1、直角三角形两锐角互余.2、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.我校数学兴趣小组想得到旗杆的高度，当我们知道BC=50m，视线与水平线的夹角为340时，你能否直接求出旗杆的高度AB呢？(tan340=0.56)BAC解决上面的问题，需要研究直角三角形的边与角之间的关系.在直角三角形中，当一锐角大小不变时，对应边的比值是否会变？思考：在Rt△AB3C3中，当锐角A取其它的固定值的时候，∠A的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗？AB3C3C1C2B2B1即=k分析：易知Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3∴结论：在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，它的对边与邻边的比值是一个定值。实际上由相似可得它对边与斜边，阾边与斜边的比也是一个定值.为了便于研究交流，首先要弄清楚对边、邻边的概念.Rt△ABC，斜边AB用c表示，另两条直角边分别叫∠A的对边与邻边，用a、b表示.对边、邻边的概念如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜.

∠P的对边是__________,∠P的邻边是_______________;

∠M的对边是__________,∠M的邻边是_______________;（口答.）MNPNPNMN概念辨析1、直角三角形中，当一锐角固定时，它对边、邻边、斜边的比值也一定.2、这些比值为了便于称呼，数