分式方程实际应用题解题思路(含训练题).docVIP

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分式应用题解题思路：“审设列解验答”六步骤

1、审题——题目描述的实际情境；

A、事件及问题

B、数字关系（a、利用公式；b、利用实际情况的加减乘除）

2、设对应的未知数；

注意：单位统一，为了下一步的方程有意义

3、列方程；

注意：单位统一后的数字写入方程才有意义

4、解方程；

注意：数学中的方程的解是数字，后面不写单位。因为在设未知数的位置已经有单位了

5、双检验；

A、是否是分式方程的根

B、是否符合实际

6、答

注意：回归题目中的问题，对应回答！

例题：两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000Kg和15000Kg,已知第一块试验田的每公顷的产量比第二块少3000Kg,分别求这两块试验田每公顷的产量。

步骤规范如下

1、审题：a、有两块实验田种小麦，因为品种不同，所以收获的小麦产量不同。求两块试验田每公顷的产量？

B、产量分别是9000Kg和15000Kg，第一块试验田的每公顷的产量比第二块少3000Kg

等量关系是面积。也就有：面积=总产量/每公顷产量

2、设：第一块试验田每公顷产量为X千克，则第二块的为（X+3000）千克。

3、列：9000/X=15000/（X+3000）

4、解得：X=4500

5、双检验：X=4500是分式方程的根且符合实际

X+3000=7500

6、答：这两块试验田每公顷的产量分别是4500千克和7500千克。

卷面上书写如下：

解：设第一块试验田每公顷产量为X千克，则第二块的为（X+3000）千克。

列方程：9000/X=15000/（X+3000）

解得：X=4500

经检验：X=4500是分式方程的根且符合实际

则：X+3000=7500

答：这两块试验田每公顷的产量分别是4500千克和7500千克。

注意区别在哪儿？不用写审题过程！

分式方程应用题

1、块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000Kg和15000Kg,已知第一块试验田的每公顷的产量比第二块少3000Kg,分别求这块试验田每公顷的产量。

2、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600Km的普通公路，另一条是全长480Km的告诉公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。

3、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。

4、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一天乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？

5、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

6、某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少？

7、某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨，已知现在采煤33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同，问现在平均每天采煤多少吨。

8、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。

9、某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检查，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂的合格率乙厂高5%，求甲厂的合格率？

10、某单位将沿街的一部分房屋出租，每年房屋的租金第二年比第一年要多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元，

你能找出这一情景中的等量关系吗？

根据这一情景你能提出那些问题？

你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？

11、某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方水费上涨1/3，小利家去年12月的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元，已知小利家今年7月的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民的用水的价格。

12、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？