几类忆阻型混沌电路系统的控制.pdf

摘要

本文旨在通过结合不同的忆阻器模型与忆阻混沌系统构建方法，提出并构建新型

忆阻混沌电路系统。通过对所构建系统进行理论分析与数值仿真，设计了相应的电路

等效模块，并在电路仿真软件中验证了系统的动力学特性。基于忆阻混沌系统的数学

模型建立了无量纲状态方程组，并运用Lyapunov稳定性方法对其展开控制研究，同时

结合同步控制方法和混沌掩盖通信技术，探讨了混沌保密通信的应用。具体研究内容

可以概括为如下三个部分：

（1）首先，采用光滑二次非线性忆阻器和三次非线性磁控忆阻器模型，将其作为

反馈项分别引入到Chen混沌系统、Rucklidge混沌系统中，得到忆阻混沌系统。接着，

对新构建的忆阻混沌系统采用平衡点、耗散性、吸引子相位图、功率谱、分岔图、

Lyapunov指数谱、Poincaré截面等常规动力学分析方法，对其基本混沌动力学特性进

行研究和分析，发现该系统不仅保持原混沌系统的对称性及耗散性，同时还具备无限

平衡点集、超混沌等新的动力学特性。研究中发现，两类忆阻超混沌系统在时间迭代

过程中，对某些系统参数的变化极其敏感，参数取值的变化导致系统的运动状态发生

了相应的改变。最后，根据非线性电路中模块化设计的思想，采用运算放大器、乘法

器、电容器以及电阻器等基本电路元件，对所提出的忆阻型混沌系统进行了相应的电

路设计与仿真验证，SPICE电路仿真结果与数值理论仿真具有良好的一致性。

（2）通过分析两类不同的忆阻混沌系统模型，得到无量纲状态的微分方程组，确

保受控系统在时域下的稳定性或渐进稳定性，对其展开控制研究。首先，脉冲控制结

构简单、方法有效，针对提出的两类忆阻型混沌系统，设计了一个新的脉冲控制器模

型，结合Lyapunov稳定性原理构造Lyapunov函数对受控系统进行稳定性分析，分析

得出受控系统仅在两个周期之内就能稳定在平衡点附近。其次，基于T-S模糊控制原

理建立了两个模糊规则，对非线性忆阻混沌系统进行线性建模，结合三段式脉冲控制

方法推导出了使T-S模糊模型下的受控系统稳定的定理，该方法稳定系统的时间极短，

数值结果证实了该方法的有效性。随后，研究了忆阻混沌系统同步过程中执行器输入

饱和的影响，考虑了饱和函数的不对称性，实现了具有不对称输入饱和的忆阻混沌系

统之间的同步，为研究不对称输入饱和函数对忆阻混沌系统同步的影响提供了思路。

最后，通过状态观测器同步控制方法，将混沌同步转化为误差系统稳定性问题，设计

了有效的状态观测器，为混沌系统保密通信中的同步策略提供了数值理论支撑。

（3）基于忆阻器的超混沌系统产生的混沌信号与其他混沌信号相比，具有更高的

复杂性以及更强的抗干扰性等特征，这也使得基于忆阻器的超混沌系统产生的混沌信

号，成为了信息传递载体中较为理想的选择，可将其应用到图像加密、视频加密以及

保密通信等领域。本文基于混沌同步控制，在其基础上采用驱动响应式控制方法作为

同步控制策略，采取混沌掩盖技术来实现混沌保密通信。将驱动系统中的任一状态变

量与发送信号耦合，生成一个难以辨识的混合信号，从而达到加密的目的。接着，在

响应系统中生成一个同步序列，最终从混合信号中抽离出有效信号，以此满足混沌同

步系统传递信息的需求。最后，分别设计了驱动电路、响应电路以及混沌掩盖保密通

信电路，实验结果与数值仿真呈现良好的一致性。

关键词：忆阻器模型；忆阻混沌系统；脉冲控制；混沌同步；电路设计；混沌保密通

信

Abstract

Thepurposeofthispaperistoproposeandconstructanewtypeofmemristivechaotic

circuitsystembycombiningdifferentmemristormodelsandmemristivechaoticsystem

constructionmethods.Throughtheoreticalanalysisandnumericalsimulationofthe

constructedsystem,thecorrespondingcircuitequivalentmoduleisdesigned,andthe

dynamics