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算数字（五年级奥数题及答案）(2)

算数字

a，b，c是1～9中的三个不同的数码，用它们组成的六个没

有重复数字的三位数之和是（a+b+c）的多少倍？

算数字

有一个两位数，把数码1加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得到

一个三位数，这两个三位数相差666。求原来的两位数。

解答：由位值原则知道，把数码1加在一个两位数前面，等于加了100；把数码1加在一个

两位数后面，等于这个两位数乘以10后再加1。

设这个两位数为x。由题意得到

（10x+1）-（100+x）=666，

10x+1-100-x=666，

10x-x=666-1+100，

9x=765，

x=85。

原来的两位数是85。

五年级数论问题：数的整除

难度：高难度

五年级数论问题：数的整除

难度：中难度/高难度

用1、2、3、4（每个数恰好用一次）可组成24个四位数，其中共有多少个能被11整除？

解答：被11整除的数的特征是：奇数位上数字的和与偶数位上数字的和之差能被11整除。

因为1、2、3、4这几个数字的和之差不可能大于11，因此要被11整除，只能是奇数位上数字

的和与偶数位上数字的和之差等于0。所以1和4必须同是奇数位上的数字或者同时偶数位上

的数字，这样才能满足以上要求。

当1和4都是奇数位上的数字时，这样的四位数有：1243、1342、4213、4312；当1和4

都是偶数位上的数字时则为：2134、3124、2431、3421。所以满足题目要求的数一共有8个。

整除问题之整除的性质解析1

整除问题之整除的性质解析2

整除问题之整除的性质解析3

五年级数论问题：中国剩余定理

难度：高难度

一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，问满足条件的最小自然数____.

解答:采用采用中国剩余定理中国剩余定理：

35的公倍数37的公倍数57的公倍数

152135

304270

4563105

6084140

………

除以7余4的除以5余3除以3余2

分别是：606335

可见60+63+35=158满足我们的条件，但不是最小的自然数，处理方法就是减去最小公倍

数的若干倍，使结果在最小公倍数之内。所以答案为：158-105=53。

五年级数论问题：中国剩余定理

难度：中难度

一个数除以3、5、7、11的余数分别是2、3、4、5，求符合条件的最小的数：

解答:

将3、5、7、11这4个数3个3个分别计算公倍数，如表：

3、5、7公倍数中被11除余5的数不太好找，但注意到210除以11余1，所以210×5=1050

被11除余5，

由此可知770+693+165+1050=2678是符合条件的一个值，又3、5、7、11的最小公倍数是

1155，所以2678-1155×2=368是符合条件的最小值.

五年级数论问题：中国剩余定理

难度：中难度

一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求适合此条件的最小数

解答:中国剩余定理得23

整除问题之整除的性质解析5

整除相关解析（五年级奥数）

五年级数论问题：质数合数分解质因数

难度：中难度

一个5位数，它的各位数字和为43，且能被11整除，求所有满足条件的5位数？

解答：5位数数字和最大的为9×5=45，这样43的可能性只有9，9，9，9，7或9，9，9，

8，8。这样我们接着用11的整除特征，发现符合条件的有99979，97999，98989符合条件。

五年级数论问题：质数合数分解质因数

难度：高难度

将