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四年级奥数

四年级奥数

第1讲

计算的奥秘（一）

（先演示速算等有趣计算激发学生的兴趣和热情，再导入下文）

数是奇妙的，由数和数字符号组合而成的计算更是美妙的。它变

幻无穷，作用极大。从吃饭穿衣到高端科技，生活工作都离不开数字

计算。计算问题在小学数学中占有极为重要的地位，是数学的基础。

如果你想学好计算，就必须掌握计算中的奥秘。这些奥秘就是计算的

法则、运算定律、运算性质、运算技巧等等，只要你开动脑筋，善于

正确、快速、灵活、巧妙地运算，就能够开发你的潜质、潜能，培养

你思维的灵活性和创造性，从而使你变得起来越聪明。

好了，我们先学习如何灵活运用加减法的运算定律和运算性质进

行巧算。

1、加法运算定律

（一）加法交换律：a+b=b+a

（二）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

2、加减法运算性质

1）、a+b-c=a-c+b=a+(b-c)

2)、a-b-c=a-(b+c)=a-c-b

3）、a-(b-c)=a-b+c=a+c-b

这些性质和定律可以看成一些数学公式，它可以从左到右顺着用，

也可以从右到左逆着用。注意，在小学里要求被减数不小于减数.加减

混合，或连加、连减,只要够减，

不分先后;连减几个数，等于减去几个数的和；括号前是加号，去

掉括号不变号；括号前是减号，去掉括号要变号；简称“加同减变”。

例1、计算

572+159+28348-69+652

=572+28+159=348+652-69

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=600+159=1000-69

=759=931

348+69-48827-129-271

=348-48+69=827-(129+271)

=300+69=827-400

=369=427

分析：上面的题是加减法混合运算，可根据数字的特点，综合运

用加减法混合运算中可交换和结合的性质，先把一些数凑成整百、整

千，从而使运算更加简便。

例2计算

627-（186+327）546-（289-154）

=627-186-327=546-289+154

=627-327-186=546+154-289

=300-186=700-289

=114=411

281+(719-588)=281+719-588=1000-588=412

分析：这3题仍然运用加减法运算的定律和性质，先把括号去掉，

再把能凑成整百整千的数交换结合到一起算，从而达到巧算的目的。

例3计算(可让学生板书和试做）。

265+187+335+176+613+824

=（265+335)+(187+613)+(176+824)

=600+800+1000=2400

847-587+153-413

=（847+153）-（587+413）

=1000-1000

=0

分析：这两题仍然用交换和结合进行巧算。

例4计算。

看下面4题，都有一个接近整百或整千的数，我们可以运用转化