2024年秋新青岛版7年级上册数学 3.2 代数式 教学课件.pptx

3.2代数式第3章代数式

逐点导讲练课堂总结作业提升课时讲解1课时流程2代数式的定义列代数式代数式的意义

知识点代数式的定义知1－讲11.代数式的定义：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫作代数式.特别地，单独的一个数或一个表示数的字母也是代数式.

知1－讲2.易错警示(1)代数式中除含有数、字母和运算符号外，还可以有括号，因为有时需要用括号指明运算顺序，这里的运算符号指加、减、乘、除、乘方等；代数式中也可以含有绝对值符号.(2)代数式中不含“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”，含有这些符号的式子都不是代数式.

知1－讲特别解读1.代数式是代替数的式子，其本质还是一个数.2.单独一个数或一个字母可以看成这个数或这个字母与“1”的乘积.

知1－练例1?解题秘方：根据代数式的定义求解即可.

知1－练解：序号是不是代数式理由(1)是只含有乘法和加法运算(2)不是含有“＝”(3)是单独的数字(4)不是含有“＝”(5)是单独的字母(6)不是含有“”(7)是只含有除法和加法运算(8)是单独的数字故(1)(3)(5)(7)(8)是代数式，(2)(4)(6)不是代数式.

知1－练?B

知2－讲知识点列代数式21.列代数式：在解决实际问题时，常常先把问题中的自然语言转化为数学符号语言，把与数量有关的语句，用含数字、字母和运算符号的式子表示出来，即列代数式.2.易错警示：列代数式的关键是要分析数量关系，能准确地把自然语言翻译成数学符号语言.

知2－讲3.列代数式的常用方法与方法方法及注意点举例抓住题目标关键词语，如：和、差、积、商、倍数、倒数、几分之几、增加(到)、减少(到)、大、小、多、少等，弄清各数量之间的关系

知2－讲续表：方法及注意点举例明确运算的先后顺序，一般要遵循“先读先写”的顺序列式如“a与b的和与c的积”是加在乘之前，则所列代数式为(a＋b)c；而“a与b的积与c的和”是乘在加之前，则所列代数式为ab＋c.

知2－讲续表：方法及注意点举例把握问题的层次关系，可以采取“浓缩原题，分层处理，最后组装”的方式来处理，注意“的”字的分层作用

知2－讲续表：方法及注意点举例正确使用大小括号，先括号内，后括号外；先小括号，后中括号，最后大括号如“1与x的差的5倍与y的差乘3xy”,所列代数式为3xy［5(1－x)－y］

知2－讲拓宽视野列代数式时常见的语句文字语言符号语言方法a，b两数的平方和a2＋b2先读的先写a，b两数和的平方(a＋b)2a与b的平方的和a＋b2a，b两数的平方差a2－b2

知2－讲续表文字语言符号语言方法a，b两数差的平方(a－b)2先读的先写a与b的平方的差a－b2a，b两数的倒数的和a，b两数和的倒数a与b的倒数的和

知2－练用代数式表示：(1)x与y两数的差的平方；(2)比x的平方的5倍少2的数；(3)某商品的原价是a元，提价10%后的价格；(4)比a除以b的商的2倍少4的数.例2

知2－练解题秘方：(1)差的平方是先求差，再平方；(2)比什么少就是用减法；(3)提价10%，是增加了10%a元；(4)先表示a除以b的商，再表示商的2倍，最后减去4即可.?

知2－练2－1.用代数式表示：(1)a的平方的3倍与5的差；(2)比a的倒数与b的倒数的和大1的数；(3)a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍；(4)a，b两数的平方差除以a，b两数的和的平方.解：3a2－5.a2＋b2－2ab.

知2－练下面四个代数式中，不能表示如图3.2－1中阴影部分面积的是()A.x2＋5xB.x(x＋3)＋6C.3(x＋2)＋x2D.(x＋3)(x＋2)－2x例3

知2－练解题秘方：本题考查列代数式，根据不同的方法表示出阴影部分的面积即可．解：三个阴影部分的面积分别为x2，3x，2×3＝6，所以阴影部分的面积为x2＋3x＋6；上半部分阴影部分的面积为x(x＋3)，下半部分阴影部分的面积为2×3＝6，所以阴影部分的面积为x(x＋3)＋6；

知2－练左半部分阴影部分的面积为x2，右半部分阴影部分的面积为3(x＋2)，所以阴影部分的面积为3(x＋2)＋x2；大长方形的面积为(x＋3)(x＋2)，空白小长方形的面积为2x，所以阴影部分的面积为(x＋3)(x＋2)－2x.故A符合题意，B，C，D不符合题意.答案：A

知2－练?

知3－讲知识点代数式的意义31.代数式的读法(1)按运算顺序来读.如2a＋1读作“a的2倍加1”，a－b读作“a减b”.(2)按运算结果来读.如2a＋1读作“a的2倍与1的和”，a－b读作“a与b的差”.

知3－讲?

知3－讲2.