(新课标)高三数学一轮复习 第8篇 第6节 圆锥曲线的综合问题课时训练 理-人教版高三全册数学试题.pdfVIP

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【导与练】（新课标）2016届高三数学一轮复习第8篇第6节圆

锥曲线的综合问题课时训练理

【选题明细表】

知识点、方法题号

圆锥曲线间的综合问题2、4、7、10

直线与圆锥曲线的综合问题1、6、9、12、13

圆与圆锥曲线的综合问题8、11、14、15、16、17

圆锥曲线与其他知识的综合3、5

基础过关

一、选择题

1.(2014某某质检)“直线与双曲线相切”是“直线与双曲线只有一个公共点”的(B)

(A)充分而不必要条件

(B)必要而不充分条件

(C)充要条件

(D)既不充分也不必要条件

解析:直线与双曲线相切时,只有一个公共点,但直线与双曲线相交时,也可能有一个公共点,

例如:与抛物线的对称轴平行的直线与抛物线只有一个交点.故选B.

2

2.已知双曲线-=1的右焦点与抛物线y=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线

的距离等于(A)

(A)(B)4(C)3(D)5

2

解析:抛物线y=12x的焦点是(3,0),

222

∴c=3,b=c-a=5.

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∴双曲线的渐近线方程为y=±x,

焦点(3,0)到y=±x的距离d=.

故选A.

3.椭圆+=1(ab0)的左顶点为A,左、右焦点分别为F、F,D是它短轴上的一个端点,

12

若3=+2,则该椭圆的离心率为(D)

(A)(B)(C)(D)

解析:设D(0,b),则=(-c,-b),

=(-a,-b),=(c,-b),

由3=+2

得-3c=-a+2c,

即a=5c,

∴e==.

2

4.(2015某某调研)抛物线y=-12x的准线与双曲线-=1的两条渐近线所围成的三角形的

面积等于(A)

(A)3(B)2(C)2(D)

2

解析:y=-12x的准线方程为x=3,

双曲线-=1的渐近线为y=±x.

设抛物线的准线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A、B,

由

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求得A(3,),同理B(3,-),

所以|AB|=2,

而O到直线AB的距离d=3,

故所求三角形的面积S=|AB|×d=×2×3=3.

5.(2014某某省中原名校模拟)设双曲线