圆柱、圆锥、球课件(共22张PPT).pdf

十四高彻——同园胃品课皇(可职言厢)

数学

基础模块(下册)

第七章简单几何

体7.1.3圆柱、圆锥、球

人民教育出版社

第七章简单几何体7.1.3圆柱、圆锥、球

学习目标

知识目标理解圆柱、圆锥、球及其相关特征的概念

学生运用分组探讨、合作学习，理解圆柱、圆锥及其相关特征的概念，掌握

能力目标圆柱、圆锥的母线、底面半径、高间的关系，掌握平面截球问题、球面上两

点间距离的计算方法

情感目标通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质

通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、数学抽象、数学建模的

核心素养

核心素养

活动1创设情境，生成问题

1.圆柱、圆锥

问题情境

如图7-13所示的凳子、铅锤抽象出来的几何体都是旋

转体，这些旋转体分别是由什么平面图形旋转而成的?

图7-13

活动2调动思维，探究新知

以矩形的一边(直角三角形的一直角边)所在的直线

为旋转轴，将矩形(直角三角形)旋转一周，形成的曲面

所围成的旋转体称为圆柱(圆锥),如图7-14所示.

上述旋转轴称为圆柱(圆锥)的轴，在轴上的这条边或它

的长度称为圆柱(圆锥)的高，垂直于轴的边旋转而成的

圆面称为圆柱(圆锥)的底面，不垂直于轴的边旋转而成

的曲面称为圆柱(圆锥)的侧面.无论旋转到什么位置，

不垂直于轴的边都称为圆柱(圆锥)的母线.

活动2调动思维，探究新知

圆柱(圆锥)用表示它的轴的字母表示，图7-14中的

圆柱记作圆柱O0,图7-14中的圆锥记作圆锥SO.

母

底面

试一试图7-14图7-15

请再举出一些生活中圆柱、圆锥形的物体.

活动2调动思维，探究新知

想一想

1.图7-15给出了圆锥的轴、高、母线、侧面和

面.请根据图7-14,指出圆柱中的相应概念.

2.圆柱和圆锥分别有几个底面?几条母线?

活动3巩固练习，提升素养

例1.在底面半径为2,母线长为4的圆锥中有一个高

为√3的内接圆柱，求这个圆柱的底面半径.

A

O?C?

B

图7-16

活动3巩固练习，提升素养

解该如如图7-16所示，设△ABC是圆锥的轴截面，

O?,0分别为圆柱上、下底面的圆心，则

OC=2,AC=4,0O?=√3.

在Rt△AOC中，

AO?=AO-00?=√3,

活动3巩固练习，提升素养

解根据相似三角形的性质，得

O?C?√3

二

22√3’

解得O?C?=1,

因此这个圆柱的底面半径为1.

读一读