圆心角和圆周角（第3课时）圆内接四边形及其性质课件（20张PPT）冀教版数学九年级上册.pdf

第28章圆

28.圆心角和圆周角

第3课时圆内接四边形及其性质

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学习目标课时导入感悟新知随堂检测课堂小结

1.掌握并能灵活运用“同弧(等弧)所对的圆周

角相等”.

2.理解圆内接四边形的概念.探究、掌握、并能

灵活运用圆内接四边形的性质.

如图，在足球场上，小刚、小明两名队员互相配合向对方球门MN进攻.当

小刚带球到点A处时，点A,M,N恰在同一圆上，此时小明在点B处，点B

也在圆上，小明示意小刚将球传给自己射门.

你认为小刚该自己直接射门，还是将球传给小明?

賓情提示：球员所处位

M

置与M,N形成的夹角越

0大，进球的概率就越大.

B

知识点1同弧(等弧)所对的圆周角相等

00

做一做

如图，∠ACB与∠ADB分别为⊙0上同一条弧AB所D

对的两个圆周角.A

0

(1)∠ACB与∠ADB之间具有怎样的大小关系?把你

的猜想和大家进行交流.BC

(2)试证明你的猜想.

知识点1同弧(等弧)所对的圆周角相等

解：(1)∠ACB=∠ADB;

(2)证明：连接OA、OB,

∵∠ACB=-∠AOB,∠ADB=2∠AOB,D

A

0

∴∠ACB=∠ADB.

BC

结论：同弧所对的圆周角相等.

例1如图，在⊙0中，AB为直径，C为圆上一点，∠BAC的角平分

线与⊙0交于点D,若∠ADC=20°,则∠BAD=35°.

点拨：∵AB为O0的直径，

B

∴∠ACB=90°,

∵∠ADC=20°,∴∠ADC=∠ABC=20°,D

∴∠BAC=90°—∠ABC=70°,0

∵AD平分∠BAC,

C

∠BAD=∠BAC-35°.A

小刚该自己直接射门，还是将球传给小明?

M点拨：由∠A与∠MON同对MN,

∴∠A=∠B,

0

B∴两人进球机率相同，小刚直接射

门就好.

知识点2圆内接四边形

四个顶点都在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形，这个

圆叫做四边形的外接圆.