专题05勾股定理中的最值问题-2022-2023学年八年级数学上册常考题专练（北师大版）.docx

专题05勾股定理中的最值问题

题型一平面图形中求最值

1．如图，在等腰中，，点在边上且，点，分别为边，上的动点，连接，，得到，则周长的最小值为

A． B． C． D．

【解答】解：如图，作关于的对称点，作关于的对称点，

连接，，，，

，

，

，，，在同一条直线上，

由对称性可知，

，，，

，，

，，

，

，

的周长的最小值．

故选：．

2．如图，在中，，，，是的平分线．若，分别是和上的动点，则的最小值是．

【解答】解：如图，过点作交于点，交于点，过点作于点，

是的平分线．

，这时有最小值，即的长度，

，，，

，

，

．

故答案为：．

3．如图，长方形中，，，点是上一点，，点是上