广东省阳江市第一中学教育集团2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题（解析版）.docxVIP

阳江市第一中学教育集团高一级10月月考数学试题

考试用时：120分钟满分：150分

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.命题：，的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】由特称命题的否定判断．

由题意得，的否定是，，

故选：B

2.函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用具体函数定义域的求法求解即可.

由题意可得：，解得.

故选：D.

3.已知集合，则集合中元素的个数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】根据集合交集的定义与运算，求得集合，由此得出集合中的元素个数.

因为结合，

根据集合交集的运算，可得，

所以集合中元素的个数为3个.

故选：C.

4.已知，，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定条件，利用充分条件、必要条件定义判断即得.

由，得，必有，

而当时，可以是负数，如成立，却有，

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：B

5.函数（）

A.是奇函数，在上是增函数 B.是偶函数，在上是减函数

C.不是偶函数，在上是增函数 D.是偶函数，且在(0,+∞)是增函数

【答案】D

【解析】

【分析】由函数奇偶性的定义，分析可得函数是偶函数，因此在上不单调，当时，结合二次函数的性质，即可判断

函数的定义域为R，

且f(－x)＝(－x)2＋|－x|＝x2＋|x|＝f(x)，

所以函数是偶函数，

所以f(x)＝x2＋|x|在上不单调，

故排除ABC；

当时，为对称轴为的开口向上的二次函数

故在(0,+∞)是增函数，选项D正确

故选：D

6.设函数，.用表示，中的较大者，记为，则的最小值是（）

A.1 B.3 C.0 D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意作出函数图象，根据函数图象求解出的最小值.

令，解得或，

作出的图象如下图所示：

由图象可知：当时，有最小值，此时，

故选：A.

【点睛】思路点睛：求解形如（或）函数的最小值（或最大值）的步骤：

（1）根据，先求解出两个图象交点横坐标；

（2）根据fx,gx图象的相对位置对图象进行取舍，由此得到

（3）直接根据函数图象确定出最大值（或最小值）.

7.已知函数是定义在上的偶函数，在区间上单调递减，且，则不等式的解集为（）

A.或 B.或

C.或 D.或

【答案】D

【解析】

【分析】由题意和偶函数的性质可知函数在上为减函数，在上为增函数，结合，分类讨论当、时，利用函数的单调性解不等式即可.

因函数是定义在上的偶函数，在区间上单调递减，

则在上为增函数，由，则，

由，则或，

则或

解得或，

则不等式的解集为或.

故选：D

8.关于的不等式的解集中恰有2个整数，则实数的取值范围是（）

A.或 B.或

C.或 D.或

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次不等式的解，即可求解.

由可得；

若，则不等式解集为空集；

若，则不等式的解集为，此时要使不等式解集中恰有2个整数，

则这两个整数为2、3，则；

若，则不等式的解集为，此时要使不等式解集中恰有2个整数，

则这两个整数为；所以；

综上或，

故选：A

二、多选题：本题共3小题，共18分.每小题有多个选项符合，如果有两个正确答案，选对一个得3分；如果有三个正确答案，选对一个得2分，选对两个得4分，有选错的得0分.

9.已知，则下列结论正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】BD

【解析】

【分析】举反例可判断选项A、C不正确，由不等式的性质可判断选项B、D正确，即可得正确选项.

对于选项A：举反例：，，，满足，但，

故选项A不正确；

对于选项B：因为，则，所以，故选项B正确；

对于选项C：因为，，，满足，但，故选项C不正确；

对于选项D：因为，所以，因为，所以，故选项D正确，

故选：BD.

10.是定义在R上的偶函数，当时，，则下列说法中正确的是（）

A.的单调递增区间为和 B.

C.的最大值为4 D.当时，

【答案】ACD

【解析】

【分析】A选项，先得到时，单调递增，当时，单调递减，结合函数的奇偶性得到A正确；B选项，由函数奇偶性和单调性得到；C选项，由函数单调性得到最大值为；D选项，利用函数奇偶性得到.

A选项，当时，，

故当时，单调递增，当时，单调递减，

又是定义在R上的偶函数，故当时，单调递增，

综上，的单调递增区间为和，A正确；

B选项，由A选项，当时，单调递减，，B错误；

C选项，由A选项，在和上单调递增，在和上单调递减，