第二章直线和圆的方程基础检测卷-2023-2024学年高二数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019选择性必修第一册)（解析版）_1.docx

第二章直线和圆的方程基础检测卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知直线经过点，斜率为，则直线方程是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】由直线斜率和直线在轴上截距，求直线的斜截式方程.

【详解】直线经过点，则直线在轴上截距为4，又直线斜率为，

则直线方程是.

故选：A

2．点与圆的位置关系是（）

A．在圆外 B．在圆上

C．在圆内 D．与a的值有关

【答案】A

【分析】求出点到圆心的距离与半径比较大小即可得结论

【详解】圆的圆心，半径，

因为，

所以点在圆外，

故选：A

3．直线被圆所截得的弦长为（????）

A．1 B． C．2 D．3

【答案】C

【分析】根据圆心在直线上可得结果.

【详解】由已知得圆心为，半径，

因为圆心在直线上，

所以直线被圆所截得的弦长为.

故选：C

4．设点，，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是（????）

A．或 B．或

C． D．

【答案】B

【分析】作出图形，结合直线相交关系及斜率公式可求答案.

【详解】如图，直线的斜率为；直线的斜率为；

当直线与线段相交时，则的斜率的取值范围是或.

故选：B.

??

5．如图，在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（）

A．?? B．??

C．?? D．??

【答案】C

【分析】对进行分类讨论，由此确定正确答案.

【详解】当时，直线过原点，且单调递增，

直线单调递增，且纵截距为正数，

没有符合的图象.

当时，直线过原点，且单调递减，

直线单调递增，且纵截距为负数，

C选项符合.

故选：C

6．如图所示，是直线上的两点，且，两个半径相等的动圆分别与相切于两点，是两个圆的公共点，则圆弧与线段围成图形面积的取值范围为（????）

??

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据题意得到两动圆外切时，围成图形面积取得最大值，结合圆的面积公式，即可求解.

【详解】如图所示，由题意知，当两动圆外切时，围成图形面积取得最大值，

此时四边形为矩形，且.

答案：C

??

7．原点到直线：的距离的最大值为（????）

A．1 B． C． D．4

【答案】B

【分析】根据题意可知直线：过定点，数形结合分析问题即可.

【详解】因为，即，

令，解得，

可知直线：过定点，

则，

可得原点到直线的距离，

当且仅当，即，直线：时，等号成立，

??

所以可得原点到直线的距离的最大值为.

故选：B.

8．已知点在直线上，则的最小值为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【分析】就是到原点距离，只需求出原点到直线的距离即可.

【详解】就是到原点距离，

到原点距离的最小值为

则的最小值为2，

故选：B.

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0

9．已知圆的标准方程为，则下列说法正确的是（????）

A．圆的圆心为 B．点在圆内

C．圆的半径为5 D．点在圆内

【答案】ABC

【分析】根据给定圆的方程，结合点与圆的位置关系逐项判断作答.

【详解】圆的圆心为，半径为5，AC正确；

由，得点在圆内，B正确；

由，得点在圆外，D错误.

故选：ABC

10．已知直线，若，则（????）

A． B． C．0 D．1

【答案】AB

【分析】根据两条直线平行，斜率相等即可求得.

【详解】则由题意得，的斜率

对于，因为，显然，斜率为，

则解得或，

当或时，两条直线不重合，所以符合题意.

故选：AB

11．已加点P是圆上的一点．直线与直线交于点M．则下列说法正确的是（????）

A． B．直线与圆O相切

C．直线被圆O截得的弦长为 D．的最小值为

【答案】ABD

【分析】由直线一般式方程的垂直条件验证选项A；利用圆心到直线的距离判断相切验证选项B；几何法求弦长验证选项C；计算圆外的点到圆上的点的最小距离验证选项D.

【详解】由题意可知：圆的圆心，半径为3，

因为，所以，故A正确；

圆心O到的距离为，所以与圆O相切，故B正确；

圆心O到直线的距离为，所以弦长为，故C错误；

由，得，即，

所以，所以的最小值为，故D正确．

故选：ABD．

12．直线上与点的距离等于的点的坐标可以是（????）

A． B． C． D．

【答案】BC

【分析】设所求点的坐标为，然后根据题意列方程组可求得结果.

【详解】设所求点的坐标为，则，且，

两式联立解得或，

所以所求点的坐标为或

故选：BC

三．填空题本题共4小题，每小题5分，共20分

13．已知圆的半径为3，则.

【答案】

【分析】化简圆的方程为圆的标准方程，根据题意列出方程，即可求解.

【详解】将圆的方程转化为，

因为圆的半径为3，