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高一数学必修一复习知识点总结（优秀4篇）

很多数学问题都是通过学生动手，再观察，应用已学知识去推导，从而得到新的结论和公式。

壶知道的精心为您带来了4篇《高一数学必修一复习知识点总结》，如果能帮助到亲，我们

的一切努力都是值得的。

高中必修一数学知识点总结篇一一、集合的运算

1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的交集。

记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.

2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B

的并集。记作：A∈B(读作”A并B”)，即A∈B={x|x∈A，或x∈B}.

3、交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∈A=A,

A∈φ=A,A∈B=B∈A.

4、全集与补集

(1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，

叫做S中子集A的补集(或余集)

记作：CSA即CSA={x|x?S且x?A}

(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个

全集。通常用U来表示。

(3)性质：∈CU(CUA)=A∈(CUA)∩A=Φ∈(CUA)∈A=U

二、函数的有关概念

1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的

任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集

合B的一个函数。记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义

域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。

注意：2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这

个式子有意义的实数的集合；3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式。

定义域补充

能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要

依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须

大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四

则运算结合而成的。那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合。(6)指数为

零底不可以等于零(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义。

(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。)

构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域

再注意：(1)构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域。由于值域是由定义域和对应关

系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为

同一函数)(2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和

函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致(两点必须同时具

备)

值域补充

(1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其

定义域。(2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是

求解复杂函数值域的基础。

3.函数图象知识归纳

(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点

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