人教版（2024）七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件(共24张PPT).pptxVIP

1.2.2数轴

学习目标及重难点1.理解数轴的概念，掌握数轴上的点和有理数的对应关系.2.经历从现实情景中抽象出数轴的过程，体会数学与现实生活的联系.3.能将已知数在数轴上表示出来，知道数轴上已知点所表示的数.4.通过对数轴的学习，体会到数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的关联性.

在小学，我们曾经在有刻度的直尺上表示出0和正数，并借助这种图形来直观理解和分析问题.下面我们在此基础上直观表示有理数.看下面的问题.复习引入

?????37.534.8?问题1：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.探索一：数轴的概念及画法

?????37.534.8?思考：怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？0137.5??为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.

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问题3：右图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线.它和下图有什么共同点？

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件：?0单位长度1原点2345-1-2-3-4-5→正方向0是正数和负数的分界点原点是数轴的“基准点”

0单位长度1原点2345-1-2-3-4-5→正方向..像这样，规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴.原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.归纳总结

×√总结：原点、正方向、单位长度一个也不能少.1.2.8.6.4.3.5.7.1-1012-1-2××××××12-1001012-1010-1-212-101-10例1：判断：下面的数轴画得是否正确？

数轴的画法：一画：画一条直线(一般是水平直线)；二取：选取原点，并用这点表示数字0；三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；四统一：单位长度应统一；五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．议一议：怎样画数轴？???????

画数轴注意事项：(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般是水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.归纳总结

?012345-1-2-3-4?..?探究二:用数轴上的点表示有理数?任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.67

?012345-1-2-3-4归纳总结

?解：如图所示.????????????????注意：①把点标在线上；②把数标在点的上方，以便观看.??

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???方法总结：利用数轴可直观的求出两点的距离，由于距离没有方向性，所以到某点距离为某个正值的点一般有两个，因此要注意考虑所有情况.?

1.如图所示为四位同学画的数轴，其中正确的是()34521A.0123-1B.012-1-2C.012-1-2D.D习题1

2.下列说法中，错误的是()A．在数轴上，原点位置的确定是任意的B．在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线B习题2

?C习题3

4.小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有个．???习题4

??AB012345-1-2-3-4-5...C习题5

解：如图所示.?6.画出数轴，并在数轴上表示下列各数：???????????????????习题6

数轴画法数形结合解决问题根据数轴上的点读出有理数应用定义三选：选正方向一画：画直线二定：定原点四统一：统一单位长度数轴三要素：原点、正方向和单位长度用数轴上的点表示给定的有理数五标数：依次标上对应的刻度数