4.1 整式 课时培优练习 2024-2025学年人教版数学七年级上册.docx

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4.1整式课时培优练习

2024-2025学年人教版数学七年级上册

一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列式子是单项式的是(????)

A.a+1 B.?37ab C.1

2.单项式?πa2b

A.13，2 B.?13，4 C.?π3，3

3.下列说法正确的是(????)

A.?2不是单项式 B.?a表示负数

C.多项式x2?5xy?x+1的次数是4 D.

4.下列代数式：2x，x+1，?3a2b，?1t，4，x?y3

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5.在下列代数式12ab，a+b2，ab2+b+1，?9，1

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6.下列代数式：①?12a2b，②2x+3y5，③3a?2b+1

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

7.把多项式x3?xy2+x

A.x4+x3+x2y?3?xy

8.关于多项式x2?2x+1的项数及次数，下列说法正确的是(????)

A.项数是2，次数是2 B.项数是2，次数是3

C.项数是3，次数是2 D.项数是3，次数是3

9.下列说法中正确的个数是(????)①0，a4与4a都是单项式；②?xyz3的系数是?3；③n的系数和次数都是1；④?8的系数是?8，次数是1；⑤?πa3

A.1 B.2 C.3 D.4

10.已知m为有理数，关于x，y的多项式?x2ym+3+xy2?2x5y的次数是7，则关于

A.6 B.7 C.8 D.9

二、填空题：

11.写出一个系数为负数的5次单项式为??????????．

12.若单项式?3x2m?1y与?x2ym+3

13.若多项式xy|m?n|+(n?2)x2y3+1是关于x，

14.已知整式(a?3)x2y|a|+(b+2)是关于x，y的五次单项式，则a=??????????，b=

15.已知|a+1|+(b?2)2=0，则单项式?xa+2

16.已知多项式3y5+x4?8xmy

17.按照一定规律排列的一组关于x的单项式：x23，x45，x67，x89，…，则第7个单项式的次数是??????????，系数是??????????，第

18.如图所示为由边长为1的小正方形组成的图形，其中第1个图形有1×1个小正方形，所有长度为1的线段的和为4，第2个图形有2×2个小正方形，所有长度为1的线段的和为12，第3个图形有3×3个小正方形，所有长度为1的线段的和为24……按此规律，则第n个图形中所有长度为1的线段的和为??????????(用含有n的整式表示)．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(1)写出一个系数是2，次数是3的单项式：??????????．

(2)结合生活经验，请给予单项式“a5”一个含义．

20.已知x2y|a|+(b+2)是关于x，y的五次单项式，求a2

21.已知关于x的整式(|k|?3)x3+(k?3)

(1)若该整式是二次式，求k的值；

(2)若该整式是二项式，求k的值．

22.已知23xmy4与14x3y|m?n|都是关于

23.有一串单项式：?a，2a2，?3a3，4a4，…，

(1)第2025个单项式为??????????；

(2)写出第2n个和第(2n+1)个单项式．

24.已知多项式?3x2ym+1+

(1)求m，n的值；

(2)把这个多项式按x升幂排列；

(3)当x=?1，y=1时，求该多项式的值．

25.【几何直观】如图，这是一个长方体和一个正方体的组合体．

(1)请用代数式表示这个组合体的体积．

(2)?(1)中的代数式是多项式，还是单项式？如果是多项式，请写出它是几次几项式．

(3)当a=2，b=8时，求这个组合体的体积．

参考答案

1.B? 2.C? 3.D? 4.C? 5.B? 6.C? 7.D?

8.C? 9.B? 10.A?

11.?2x3y

12.5?

13.14或?6?

14.?3???

?2?

15.4?

16.1或2或3?

17.14??

1

x200

18.2n(n+1)?

19.【小题1】

2a3

【小题2】

甲、乙两地相距a?km，小明驾车从甲地到乙地共花了5??，则小明驾车的平均速度为a5km/?

20.因为x2y|a|+(b+2)是关于x，y的五次单项式，所以2+|a|=5，b+2=0，解得a=±3，b=?2.当a=?3，b=?2时，a2?3ab=9?18=?9；当a=3，b=?2时，a2?3ab=9+18=27.

21.【小题1】

解：因为关于x的整式是二次式，所以|k