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反比例函数的图象及性质说课稿

南仓中学八年级刘艳辉

教材分析

反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以

后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过

程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生

抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。新

教材中让学生反复作反比例函数的图象，为下一步性质的探索打下良好的基础，

旧教材中对反比例函数性质只是简单观察以后，由老师讲解得到，新教材中注重

从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论，充分体现了新课标的

精神:重视获取知识过程的体验。

教学目标分析

根据课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”

的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函

数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探

索。因此把教学目标确定为：

1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.

2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.

3.逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.

(二)能力训练要求

通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察

图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.

(三)情感与价值观要求

让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求

知欲.

教学重点：1、画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息。

2、探索并研究反比例函数的主要性质.

教学难点：反比例函数的图象特点及性质的探究.

教学方法：教师引导学生探究法，类比法，观察法。

教具准备：多媒体课件

教学过程：复习提问：

1．什么是反比例函数？

2．反比例函数的定义中需要注意什么？

3.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________.

4.直线y=-x+3经过第___________象限.

5.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_____________,y

是x的__________函数.

6.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=________.

4

7.反比例函数y=，经过点（1，__)

x

三、创设问题情境，引入新课

我们在前面学习了一次函数的图象，知道它们的图象都是一条直线，反比例

k

函数y＝(k≠0)的图象是什么样子，这就需要我们动手去做一做，才能得出结

x

论.本节课就让我们一齐来实践吧.

四、新课讲解

（一）.画反比例函数的图象

1、复习根据函数解析式画函数图象的步骤。

4

2、教师引导画出函数y＝的图象。

x

(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。(多媒体演示过程)

强调注意：①x≠0

②列表时自变量取值易于计算,易于描点。

(2)描点.以表中对应值为坐标,在平面直角坐标系内描出相应的点.(多媒

体演示过程)

连线.按照自变量由小到大的顺序,把所描的点用平滑的曲线连接起来.(多

媒体演示过程)

(4)观察图象与一次函数的图象作对比.

3、出示下面四种不同类型的图象，学生找出正确的图象，并指出其他图象的

错误。

4、总结作反比例函数图象注意的问题。

(1).列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数

值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以

使图象精确。

（2）.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。

（3）.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线

连接各点,不能用折线连接。

（4）.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。

（5）.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交

5.做一做

请大家用同样的方法作反比例函数y＝-4的图象.