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A3演示文稿设计与制作主题说明修改

A3演示文稿设计与制作主题说明

本节课的教学主题为《反比例函数的图象与性质》。选自

北师大版义务教育教科书初中数学九年级上册第六章第2节第

1课时。

反比例函数是初中阶段要求研究的三种函数之一，是一类

比较简单但非常重要的函数。在现实世界中，我们可以找到很

多反比例函数的例子。本节内容在初中函数的研究中起着承上

启下的作用，将反比例函数的概念和应用紧密联系起来。同时

又将以前所学的方程、不等式等知识有机地结合起来。

在本节课之前，学生已经研究了一次函数与反比例函数的

有关知识，会用描点法画函数图象。这些研究经验为本节课的

研究奠定了基础。

根据新课程的教学理念和本节课的知识特点及课程标准的

要求，并考虑到学生心理发展的需求，制定本节课的教学目标

为：

1.能够用描点法画出反比例函数的图象，明确反比例函数

的图象是双曲线。

2.经历操作、分析、观察、探究及应用的过程，体会函数

三种表示方式之间的联系和转化，发展数形结合的意识和能力。

3.理解和掌握反比例函数的性质，并能利用它的图象与性

质解决问题。

根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制

定教学重点为会用描点法画出反比例函数的图象，并从函数图

象中获取信息，理解反比例函数性质。难点为理解反比例函数

性质，并能灵活运用。教学方法为探究式教学法。

在本节课中，学生通过列表、描点、连线画出有别于一次

函数图象的双曲线，以及由反比例函数的图象归纳总结出反比

例函数的性质。这将有一定的挑战性，但同时也为学生进行探

究研究和合作研究提供了思维空间。在数学活动中培养学生实

事求是的精神，而且通过小组合作与交流加深对反比例函数图

象和性质的理解，增强学好数学的信心。

在设计教学过程时，我通过引导学生回忆反比例函数的定

义及特点，以及研究一次函数的思路，自然而然引入新课。并

设计了三个学生活动来激发学生的研究兴趣，让每一个学生积

极地参与到研究中来。教学过程设计如下：

第一环节：温故知新

根据上节课和本节课的联系，我提出了下面的问题：1、

什么是反比例函数？2、反比例函数的定义中需要注意什么？

并根据之前研究一次函数的经验明确了本节课要解决的两个问

题：反比例函数的图象是什么？又有哪些性质？

带着这两个问题，我们进入本节课的研究。

第二环节：合作探究

活动一：画出反比例函数的图象

为了解决怎样画反比例函数的图象这个问题，我们可以类

比正比例函数图象与性质的探究过程。首先，我们要使用描点

法，分为列表、描点、连线三步。

在第一步列表时，我们需要让学生讨论自变量取值的合理

性。为此，我设计了以下两个问题：（1）列表时，自变量x

需要取多少个值？为什么？（2）取值时应注意什么？怎么取

值？通过讨论交流，学生意识到自变量应该选取绝对值相等而

符号相反的一对一对的数，这样可以简化计算，又便于对称性

描点。

在第二步描点时，我们让学生猜想反比例函数y=图象位

于哪些象限，为下一步画图奠定基础。

在第三步连线时，我们根据所描的这些点，让学生感受图

象是直线还是折线。学生感觉是一条光滑的曲线，但为什么是

曲线又说不上道理。因此，我们借助几何画板软件通过加密点

让学生很直观的看到：随着所描的点越来越多，图象由点成线，

从而消除了学生的疑惑，理解了为什么要用光滑的曲线连接各

点得到图象。

接下来，教师带着学生板演连线过程，然后让学生在任务

单上自己画图，并搜集一些存在典型错误的图象投影，让学生

查找问题，并思考为什么不能这样画，这样就让学生对图象的

认识从感性上升到了理性。在此基础上，我们引导学生总结画

反比例函数的注意事项，积累了画图经验。

活动二：请大家用同样的方法作反比例函数y=的图象

经历了活动一，学生认识到反比例函数的图象（k0）是

由两支曲线组成的，那是不是所有的反比例函数图象都是这样

呢？所以让学生用同样的方法作反比例函数y=（k0）的图象。

这个过程和活动一完全一样，所以放手让学生操作，教师可以

让一位同学在电子白板上直接作图，其余学生在任务单上作图。

完成后师生共同评价纠错。

活动三：观察反比例函数