3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时 抛物线的简单几何性质）课件-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

3.3抛物线

3.3.2抛物线的简单几何性质第1课时抛物线的简单几何性质

◆课前预习◆课中探究◆备课素材◆练习册

【学习目标】能类比椭圆、双曲线几何性质的研究方法得到抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质及其代数表达.

知识点一抛物线的几何性质标准方程图形焦点坐标

标准方程准线方程开口方向________________________范围__________________________________________________对称轴__________顶点坐标______离心率______向右向左向上向下????????续表

【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）（1）抛物线关于原点对称.()×[解析]抛物线不关于原点对称.（2）抛物线只有一个焦点、一条对称轴，无对称中心.()√[解析]抛物线只有一个焦点、一条对称轴，抛物线没有对称中心.（3）抛物线的标准方程虽然各不相同，但是其离心率都相同.()√[解析]抛物线的离心率均为1.

知识点二抛物线的焦半径、焦点弦与通径?焦点弦

?标准方程焦半径____________________________焦点弦长????

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【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）?√??×??×?

探究点一抛物线的几何性质??

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探究点二焦点弦的性质问题???

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?AD?

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探究点三抛物线几何性质的应用?A??

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?BA.16 B.12 C.10 D.6

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［素养小结］利用抛物线的性质可以解决的问题:（1）对称性：解决抛物线的内接三角形问题.（2）焦点、准线：解决与抛物线的定义有关的问题.（3）范围：解决与抛物线有关的最值问题.（4）焦点：解决焦点弦问题.

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10.在标准形式下,椭圆、双曲线和抛物线性质的比较椭圆双曲线抛物线对称轴轴和轴轴和轴轴或轴对称中心无顶点4个2个1个焦点2个2个1个准线不研究不研究1条渐近线无2条无离心率

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