短除法求最大公约数、最小公倍数.pdfVIP

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文远教育__奥数__学科教师辅导教案（第8讲）

教师姓名：__沈军__学生__王姿匀__时间_2012_年_4_月3_日_8-_10时段

课题最大公约数和最小公倍数（一）

1、通过练习法巩固行程问题的综合应用；2、理解质因数、最大公约数和最小公倍数；3、

教学目标比较排列法和短除法求公约数、公倍数；4、理解并熟练掌握短除法；5、了解辗转相除法；

6、通过分析公约数、公倍数解决实际问题

重点：1、理解质因数、最大公约数和最小公倍数；2、理解并熟练掌握短除法

个性化重点、难点

难点：通过分析公约数、公倍数解决实际问题

考点及考试要求1、求公约数、公倍数；2、判断说法对错；3、同余、分组问题

教学内容：

一、奥数风采展示：

1、一辆客车和一辆货车分别从A、B两地相对开出，6小时后相遇，又经过4小时客车到达B地

时，货车离终点还有188千米。AB两地相距多少千米？

2、甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米。甲、乙二人从B地同时同向

出发，丙从A地同时同向去追甲和乙。丙追上甲后又经过10分钟才追上乙。求A、B两地的路程。

1

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3、老师和小英为班级剪五角星，教师每分钟剪10个，剪了几分钟后小英接着剪，小英每分钟剪6

个，两人共用8分钟，共剪了60个。小英剪了多少个五角星？

4、在100到200之间找出两个整数，使它的乘积等于30030。

二、最大公约数

一）分解质因数

想一想：28和60可以写成哪几个质数相乘的形式?

2860

4×76×10

2×2×72×3×2×5

28＝2X2X760＝2X3X2X5

每个合数都可以写成几个()数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的()数,叫做这个合数

的质因数。

注意:质因数一定是一个质数。

2

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练习：13×4=52,13和4都是52的因数吗？13和4都是52的质因数吗？

什么是分解质因数呢?

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

用短除法把下面各数分解质因数.

5560

260

555

230

11

315

5

55=5×1160=2×2×3×5

（1）我是小判官

①把35分解质因数是35=1×5×7（）

②把49分解质因数是7×7=49()

③把30分解质因数是30=2×3×5()

④51不能分解质因数.()

（2）能用短除法把下面各数分解质因数.

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