柯西不等式及权方和不等式的应用课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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邯郸市第二中学汇报人：李健丽柯西不等式及权方和不等式

?题型一：柯西不等式

?题型二：权方和不等式

证明一：柯西不等式方法一：直接法(配方法)【二维】证明：∵a2c2+a2d2+b2c2+b2d2-a2c2-b2d2-2acbd=a2d2+b2c2-2acbd=(ad-bc)2≥0当且仅当ad=bc时，等号成立(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2?

证明一：柯西不等式??

证明一：柯西不等式方法四：几何法【二维】abcddddabcbccbaa????(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2?

证明一：柯西不等式方法四：几何法【二维】acbd????

证明二：权方和不等式?

?证明二：权方和不等式

典例一：柯西不等式例1：若a，b均为正实数，且满足a2+b2=2，求2a+3b的最大值

典例一：柯西不等式?

典例一：柯西不等式??

典例一：柯西不等式?

典例一：柯西不等式??

典例一：柯西不等式?

典例一：柯西不等式例：已知实数a，b，c，d，e满足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，则实数e的取值范围为_________

典例一：柯西不等式?

典例二：权方和不等式?

典例二：权方和不等式??

典例二：权方和不等式?

教师资格证持证人

专注于中小学各科教学多年，曾获青年岗位能手荣誉称号；教育局评为县级优秀教师； 2013在全省高中思想政治优秀设计评选活动中荣获一等奖；在全市高中优质课大赛中荣获一等奖；第十一届全国中青年教师（基教）优质课评选中荣获二等奖； 2017年4月全省中小学教学设计中被评为一等奖2018年被评为市级教学能手

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