2.6 奇数和偶数的运算性质（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（人教版）.docxVIP

2.6奇数和偶数的运算性质

第一部分

第一部分

学问清单

整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

一个数，假如只有1和它本身这两个因数，这样的数叫质数，除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

奇数与偶数的和是奇数；奇数与奇数的和是偶数；偶数与偶数的和是偶数。

奇数与偶数的和的奇偶性：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数

其次部分

其次部分

典型例题

例1：要使算式5×m＋26的计算结果肯定是偶数（m表示自然数），则m是（????）。

A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数

答案：B

分析：由于偶数＋偶数＝偶数，26是偶数，所以5×m偶数。由于奇数×偶数＝偶数，5是奇数，所以m应为偶数。

详解：由分析得：

要使算式5×m＋26的计算结果肯定是偶数（m表示自然数），则m是偶数。

故答案为：B

例2：一个奇数与一个偶数之和肯定是（????）。

A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数

答案：A

分析：由奇数与偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，举例说明即可。

详解：分析可知，一个奇数与一个偶数之和肯定是奇数，如：3＋4＝7，7是质数也是奇数；5＋4＝9，9是合数也是奇数。

故答案为：A

例3：假如n是整数，则2n是()，2n＋1是()。

答案：偶数奇数

分析：不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。

详解：假如n是整数，则2n是偶数，1是奇数，依据奇数＋偶数＝奇数，则2n＋1是奇数。

例4：两个相邻自然数的和肯定既是奇数又是合数。()

答案：×

分析：个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。除了1和本身，还有别的因数的数，是合数。据此，通过举例子的方式，推断题干正误即可。

详解：2＋3＝5

5是奇数，并且5是质数。

4＋5＝9

9是奇数，并且9是合数。

相邻两个自然数是一个奇数和一个偶数，奇数＋偶数＝奇数。

所以，两个相邻自然数的和肯定是奇数，但是不肯定是合数。

故答案为：×

例5：五（3）班有27名同学预备到4个社区参与志愿服务活动，每个社区要求派奇数名同学前往，你认为可能吗？说说你的理由。

答案：不行能；见详解

分析：由于两个奇数的和是偶数，另两个奇数的和也是偶数，而偶数加偶数还等于偶数，这与27人奇数相冲突，所以不行能。

详解：2个社区的人数和都是：奇数＋奇数＝偶数；

4个社区的人数和是：偶数＋偶数＝偶数；

而总人数27是奇数，不是偶数，所以不行能。

答：不行能，由于四个奇数相加的和肯定是偶数，而27是奇数，所以每个社区要求派奇数名同学前往是不行能的。

：基础过关练

一、选择题

1．两个奇数的乘积肯定是（????）。

A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数

2．，这道三位数乘两位数的乘积是（????）。

A．奇数 B．偶数 C．质数 D．可能是奇数，也可能是偶数

3．一个奇数假如（????）结果是偶数。

A．加上一个偶数 B．乘1 C．加上一个奇数 D．除以1

4．20以内全部质数连乘，积肯定是（????）。

A．质数 B．偶数 C．奇数 D．前3个答案都不对

5．假如m是奇数，下面（????）也是奇数。

A．m＋1 B．m＋2 C．m＋3 D．m－1

二、填空题

6．两个偶数的和肯定是()，两个奇数的和肯定是()。

7．两个质数的和是31，这两个质数的乘积是()。

8．48名同学要分成甲、乙两组，假如甲组人数为奇数，则乙组人数为()数。（填“奇”或“偶”）

9．甲数是一个质数，加上3以后还是质数，甲数是()。

10．当m为非0自然数时，肯定是()数。（选填：奇，偶，质，合）

11．阳光学校五（3）班有53名同学，要分成甲、乙两队去参与社区实践活动。假如甲队人数为奇数，那么乙队人数为()。（填“奇数”或“偶数”）

三、推断题

12．两个连续奇数的和肯定是偶数。()

13．奇数与偶数的和肯定是偶数。()

14．31名同学分甲、乙两队，假如甲队人数为奇数，则乙队人数肯定为偶数。()

15．两个奇数相减或者两个偶数相减，得数都是偶数。()

16．假如两个数的和是奇数，那么它们的差也肯定是奇数。()

：培优提升练

四、解答题

17．已知甲、乙、丙都是非零自然数，甲是奇数且满足：甲＋乙＝奇数，甲＋丙＝偶数。推断甲、乙、丙三个数的和的奇偶性，请写出你的理由。

18．30名同学要分成甲、乙两队。假如甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？

19．试