第五讲 展开与折叠-2023-2024学年五年级下册数学寒假自学课（北师大版）.docxVIP

第五讲?开放与折叠

1、经受长方体和正方体的开放与折叠的过程，体险长方体、正方体等图形开放与折叠之间的关系，加深对长方体和正方体的生疏。

2、能正确推断长方体和正方体与开放图之间的对应关系。

3、在想象、操作等活动中，进展空间观念，激发学习数学的爱好。

1、长方体的开放图。

长方体的开放图是由6个长方形组成的，相对面的面积相等，而且相邻面的面积一般不相等(特殊状况也有4个面的面积相等)。

2、正方体的开放图。

正方体的开放图是由6个正方形组成的，而且6个正方形的面积相等。

3、推断一个图形折叠后相对的面，可以依据长方体，正方体的特点，先确定一个面为下底面，再想象折叠的过程，从而找出相对的面，也可以用实物图折一折。

一、选择题

1．（2022下·陕西咸阳·五班级统考期中）如下图，每颗骰子上分别刻有个圆点，用于表示数字，且相对的两个面的点数之和为7，下列开放图中，有（????）幅图能够折成这样的骰子。

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（2021下·陕西咸阳·五班级统考期中）下图是一个长方体的开放图（单位：），则阴影部分的面积是（????）。

A．15 B．21 C．35 D．50

3．（2023下·陕西安康·五班级校考期中）将下图沿虚线折起来，可折成一个小正方体。这个小正方体1号面的对面是（????）号面。

A．2 B．6 C．4 D．5

4．（2023下·浙江金华·五班级统考期末）下边图形的开放图，不正确的是（????）。

??

A．?? B．??

C．?? D．??

5．（2023下·辽宁大连·六班级统考期末）下面四个图形中，不能折叠成正方体的是（????）。

A． B． C． D．

6．（2023下·陕西榆林·五班级统考期末）如图是一个正方体的平面开放图，与汉字“塞”相对面上的汉字是（????）。

A．榆 B．林 C．明 D．珠

二、填空题

7．（2023下·广东深圳·五班级统考期末）如图是正方形开放图，将相对面上的字母填在括号里：A与()相对，C与()相对。

8．（2022下·陕西汉中·五班级统考期末）下面各开放图中，可以围成长方体的是()，可以围成正方体的是()。

9．（2022下·黑龙江大庆·五班级统考期末）如下图，正方体的开放图上有编号，请你写出相对面的号码：3的相对面是()，4的相对面是()，5的相对面是()。

10．一个长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是3厘米。说出这个长方体的底面、前面和左面的面积各是多少平方厘米？??

底面的面积是()平方厘米。

前面的面积是()平方厘米。

左面的面积是()平方厘米。

11．（2022下·辽宁大连·五班级校考期末）下图是一个长方体的开放图，围成长方体时，点C与点()重合。

12．（2022下·山西吕梁·六班级统考期末）如图，将一张纸对折再对折，把对折的角剪下，纸上有一个洞，假如将一张纸对折4次，把对折的角剪下，纸上有()个洞。（可以动手试一试哦！）

三、作图题

13．（2023下·广东深圳·五班级统考期末）如图，有一个正方体的上半部分涂上了黑色，请在开放图上涂出剩余的黑色部分。

??

14．（2023下·广东清远·五班级统考期中）下面是一个正方体的表面开放图的一部分，请你添上两个正方形，将图形补完整。

四、解答题

15．如图，一张硬纸板剪下4个边长4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。请你求出剪后的硬纸板的面积？

16．（2022下·四川成都·五班级统考期末）如图，将此平面图沿虚线折叠出来是一座房屋的模型。制作这座房屋模型的屋顶，至少要用去多大面积的纸板？

17．贝贝为妈妈预备了一份生日礼物（如下图）。他用下面第（????）种尺寸的包装纸包装这个礼物盒比较合适。先画一画这个礼物盒的开放图，再选择。

18．宣纸质地松软，经久耐用，被称为“千年寿纸”。陈师傅将宣纸裁成了如图A的外形，艺术创作后，预备加上木条制作成如图B所示的长方体灯罩，要做出这样一个灯罩，至少需要多少厘米的木条？

19．（2023下·广东清远·五班级统考期中）在下面方格图（每个小正方形边长均为1厘米）上补全这个长方体开放图的上面、右面和后面，并填空。

??

上图长方体的长（????）厘米，宽（????）厘米，高（????）厘米。

20．熊妈妈在魔方的六个面上各贴了一个数字，分别是1，2，3，4，5，6。第一次熊宝宝看到了，其次次熊宝宝又看到了。数字1，2，3对面分别是多少？

参考答案

1．B

【分析】依据正方体的开放图可知，该开放图属于1－4－1结构，即最上面和最下面的两个面是相对的，然后中间的4个小