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第五讲?开放与折叠
1、经受长方体和正方体的开放与折叠的过程,体险长方体、正方体等图形开放与折叠之间的关系,加深对长方体和正方体的生疏。
2、能正确推断长方体和正方体与开放图之间的对应关系。
3、在想象、操作等活动中,进展空间观念,激发学习数学的爱好。
1、长方体的开放图。
长方体的开放图是由6个长方形组成的,相对面的面积相等,而且相邻面的面积一般不相等(特殊状况也有4个面的面积相等)。
2、正方体的开放图。
正方体的开放图是由6个正方形组成的,而且6个正方形的面积相等。
3、推断一个图形折叠后相对的面,可以依据长方体,正方体的特点,先确定一个面为下底面,再想象折叠的过程,从而找出相对的面,也可以用实物图折一折。
一、选择题
1.(2022下·陕西咸阳·五班级统考期中)如下图,每颗骰子上分别刻有个圆点,用于表示数字,且相对的两个面的点数之和为7,下列开放图中,有(????)幅图能够折成这样的骰子。
A.1 B.2 C.3 D.4
2.(2021下·陕西咸阳·五班级统考期中)下图是一个长方体的开放图(单位:),则阴影部分的面积是(????)。
A.15 B.21 C.35 D.50
3.(2023下·陕西安康·五班级校考期中)将下图沿虚线折起来,可折成一个小正方体。这个小正方体1号面的对面是(????)号面。
A.2 B.6 C.4 D.5
4.(2023下·浙江金华·五班级统考期末)下边图形的开放图,不正确的是(????)。
??
A.?? B.??
C.?? D.??
5.(2023下·辽宁大连·六班级统考期末)下面四个图形中,不能折叠成正方体的是(????)。
A. B. C. D.
6.(2023下·陕西榆林·五班级统考期末)如图是一个正方体的平面开放图,与汉字“塞”相对面上的汉字是(????)。
A.榆 B.林 C.明 D.珠
二、填空题
7.(2023下·广东深圳·五班级统考期末)如图是正方形开放图,将相对面上的字母填在括号里:A与()相对,C与()相对。
8.(2022下·陕西汉中·五班级统考期末)下面各开放图中,可以围成长方体的是(),可以围成正方体的是()。
9.(2022下·黑龙江大庆·五班级统考期末)如下图,正方体的开放图上有编号,请你写出相对面的号码:3的相对面是(),4的相对面是(),5的相对面是()。
10.一个长方体的长是7厘米,宽是5厘米,高是3厘米。说出这个长方体的底面、前面和左面的面积各是多少平方厘米???
底面的面积是()平方厘米。
前面的面积是()平方厘米。
左面的面积是()平方厘米。
11.(2022下·辽宁大连·五班级校考期末)下图是一个长方体的开放图,围成长方体时,点C与点()重合。
12.(2022下·山西吕梁·六班级统考期末)如图,将一张纸对折再对折,把对折的角剪下,纸上有一个洞,假如将一张纸对折4次,把对折的角剪下,纸上有()个洞。(可以动手试一试哦!)
三、作图题
13.(2023下·广东深圳·五班级统考期末)如图,有一个正方体的上半部分涂上了黑色,请在开放图上涂出剩余的黑色部分。
??
14.(2023下·广东清远·五班级统考期中)下面是一个正方体的表面开放图的一部分,请你添上两个正方形,将图形补完整。
四、解答题
15.如图,一张硬纸板剪下4个边长4厘米的小正方形后,可以做成一个没有盖子的盒子。请你求出剪后的硬纸板的面积?
16.(2022下·四川成都·五班级统考期末)如图,将此平面图沿虚线折叠出来是一座房屋的模型。制作这座房屋模型的屋顶,至少要用去多大面积的纸板?
17.贝贝为妈妈预备了一份生日礼物(如下图)。他用下面第(????)种尺寸的包装纸包装这个礼物盒比较合适。先画一画这个礼物盒的开放图,再选择。
18.宣纸质地松软,经久耐用,被称为“千年寿纸”。陈师傅将宣纸裁成了如图A的外形,艺术创作后,预备加上木条制作成如图B所示的长方体灯罩,要做出这样一个灯罩,至少需要多少厘米的木条?
19.(2023下·广东清远·五班级统考期中)在下面方格图(每个小正方形边长均为1厘米)上补全这个长方体开放图的上面、右面和后面,并填空。
??
上图长方体的长(????)厘米,宽(????)厘米,高(????)厘米。
20.熊妈妈在魔方的六个面上各贴了一个数字,分别是1,2,3,4,5,6。第一次熊宝宝看到了,其次次熊宝宝又看到了。数字1,2,3对面分别是多少?
参考答案
1.B
【分析】依据正方体的开放图可知,该开放图属于1-4-1结构,即最上面和最下面的两个面是相对的,然后中间的4个小
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