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2023-2024学年高三上册数学期末模拟试卷11
(考试时间:120分钟试卷满分:150分)
第Ⅰ卷
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求
的.
1.已知集合
M
?
?
x
log2
x
?
1?
,集合
N
?
?
x
??
x
?
1?
,则
M
?
?
Re
N
?
?
()
A.
(
-¥
,1][
1,2)
B.
?1,2?
C.
?
??,1?
?
?1,2
?
D.
?1,2
?
2.已知复数满足
?1
?
2i
?
z
?
22
??
i
,则
z
在复平面内对应的点位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥,
则直角圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为()
A.
π
2
fx??
?
B.
2π
2
???
???
0
?
C.
2π
对称,当
D.
22π
4.已知函数
cos
?
??x?
?
3π
4
的图象关于
π
x?6
fx??
的最小正周期取得最大值时,距离原点最
近的对称中心为()
A.
?
?
?
π,0
3
?
?
?
B.
???
π,0
12
?
?
?
C.
?
???
π,0
12
?
?
?
D.
?
???
π,0
6
?
?
?
5.已知椭圆
E
:
x
2
y
?b
2
?
1(
a
?
b
?
0)
的右焦点为
F4,0?
,过点
F
且斜率为1的直线交椭圆于
AB
两点.若
AB
的中
a
2
2
点坐标为
?
3,1?
,则
E
的方程为()
A.
x
2
2
?y
29
?
1
B.
x
2
2
?y
20
?
1
45
36
C.
x
2
2
?y
16
?
1
D.
x
2
2
?y
8
?
1
32
24
6.已知
sin
?sin
?
?
?
π
?
?
???
?
3cos?sin
?
????
π
???
,则
cos2???
?
π
???
?
()
3
6
3
A.
?
3
B.-1
C.
1
D.
3
2
2
2
7.若曲线
fx?x??
ex
有三条过点
?
0,a?
的切线,则实数
a
的取值范围为()
A.
?0,e1? 2
?
?
?
?
B.
?0,e4? 2
?
?
?
?
C.
?0,e1?
?
?
?
?
D.
?0,e4?
?
?
?
?
8.“省刻度尺”问题由英国数学游戏大师杜登尼提出:一根
23cm
长的尺子,要能够量出长度为
1cm
到
23cm
且边长
为整数的物体,至少需要6个刻度(尺子头尾不用刻).现有一根
8cm
的尺子,要在至多测量两次的情况下量两次
量出长度为
1cm
到
8cm
且边长为整数的物体,尺子上至少需要有()个刻度
A.3
B.4
C.5
D.6
1/25
9.在
VABC
中,已知
????
AD
????
?DC
,
AC
?BC
,
sin
?BDC
?
3sin
?BAC
,当
????????
CACB
?
|
????
AB
|
取得最小值时,
VABC
的
面积为()
A.
3
B.
5
C.
3
D.
35
4
2
8
16
10.现有甲、乙两组数据,每组数据均由六个数组成,其中甲组数据的平均数为,方差为,乙组数据的平均数
为,方差为.若将这两组数据混合成一组,则新的一组数据的方差为()
A.
3.5
A2,0?
B.
4
x
?y
?
5
?
0
C.
4.5
x
2
D.
5
上的一点,则
PQ
?
1
AQ
的最小值为
11.已知
,点P为直线
上的一点,点Q为圆
?y
2
?
1
2
()
A.
52
?
2
B.
52
?
2
C.
112
D.
112
2
2
2
4
12.在三棱锥A-BCD中,
AB
?
BC
?
CD
?
DA
?
22
,∠ADC=∠ABC=90°,平面ABC⊥平面ACD,三棱锥A-
BCD的所有顶点都在球O的球面上,E,F分别在线段OB,CD上运动(端点除外),
BE
?
2CF
.当三棱锥E-
ACF的体积最大时,过点F作球O的截面,则截面面积的最小值为()
A.π
B.
3π
C.
3π
2
D.2π
第Ⅱ卷
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.若x,y满足约束条件
?????
2
x
?
y
?
2
?
0
,则
z
?
2
x
?
y
的最大值为__________.
1)
为偶
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