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有关多目标优化设计完整过程
icefox163邮箱：51perfect@163.com
由于做项目，我在仿真论坛上搜索过N次，只是查到说。但是没有
具体步骤，经过一些时间郁闷，看了几天的help，终于搞出来了。
我的经验如下，不一定正确（我个人感觉是正确的），我用的是9.0版。我只是把我发现在
问题，解决问题的过程说出来，可能语句不太通顺。
1.我们用optistruct时只能如下图：
我只用过min,其他三个我没有用过。特别是后两个，谁用过说一下。
2.我们可以可以，但是只能
。有时我们需要同时满足某几个。但是deconstraint
只能设置response的上限或是下，不能设置为min或是max。（听说可以将上限和下限
设置成相近的值可以使约束近似定为某一确定的值）。
3.多目标其实在help里有说明，如下。
DRESP2–DesignResponseviaequationsfordesignoptimization
Description
WhenadesiredresponseisnotdirectlyavailablefromOptiStruct,itmaybecalculatedusing
Thisresponsecanbeafunctionalcombinationofanysetofresponsesthatarethe
resultofadesignanalysisiteration.Theseresponsescanbeusedasadesignobjectiveoras
designconstraints.Thedentifiestheequationtousefortheresponse
relationshipandtheinputvaluestoevaluatetheresponsefunction.
我看过一些论文，现在还没有什么新的理论可以实现多目标（可能我没有发现），现在
对多目标的处理情况是来，将，
把多目标处理成为一个单目标。方程形式如下：
Optistruct中就是如此处理的，
首先在dequation中设置方程，如下图：
我对设置方程还有些地方没有弄明白，我只是举个简单的例子。（希望哪位高人能把编
辑方程的详细过程，及要注意的地方，单独发个帖子，特别是复杂的方程的编写过程。）
4.写方程。
我情况下和最大化一阶固有频率为例子，（这个最简单，多
工况的情况，和这个差不多）.
写方程时，我们不能简单的将方程写成f=w1*response1+w2*response2形式，因为
w1*response1的值和w2*response2值可能会相差太大，并且两者的值很可能不是同时变
大或是同时变小。所以我们要对两个response作一定的数学处理。（至于为什么要这样，
大家可以想明白）。数学处理的方法很简单，我主要是通过看这篇论文想到的：
汽车车架结构多目标拓扑优化方法研究范文杰，范子杰，苏瑞意（强烈推荐）
MultiobjectiveoptimaltopologydesignofstructuresT.-Y.Chen,S.-C.Wu
Uni?edtopologydesignofstaticandvibratingstructuresusingmultiobjectiveoptimization
SeungjaeMin,ShinjiNishiwaki,NoboruKikuchi
mmin1
C()C()
2kk22max22
minF(){w[w](1w)[]}
kmaxmin
CC
k1kkmaxmin
（1）
至于为什么这样处理，都至少是本科生了，这个我想不需要说明（数学处理的方法肯定
不只这一种，这个比较简单，也好理解，谁要是有其他的处理方法，大家讨论一下）
这里只讨论一个工况情况下，k=1，
w=1，方程1里面的参数自己看论文去。
k
C1()是我们设置的参数，为柔度，
max
C怎么得到：以原模型做分析，原模型的柔度应该是最小的，因为我们要减小模型
1
的柔度，提高刚度。它的。
min
C怎么得到：将增加了设计区域的模型进行拓扑优化，objective设为compliance最小，
1
经过优化可以得到最小的compliance值，out文件中可以取得。
max怎么得到：将增加了设计区域的模型进
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