人教版九年级下册数学：27.2.3-相似三角形应用举例-测量(金字塔高度、河宽)问题课件(共19张P.pptVIP

第二十七章相似27.2.3相似三角形的应用举例学习目标:1、会用相似三角形的有关性质,测量一些不能直接测量的物体的高度和宽度.2.进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。情境导入女孩子必须要经常去旅行,不能做宅女。对于一个女孩子来说,见识最重要,你见的多了,自然就会视野宽广,心胸豁达,女性所特有的一些弱点便会淡化,优点便会突出了。——《独立,从一个人旅行开始》埃及金字塔埃及金字塔是古埃及帝王（法老）陵墓,世界七大建筑奇迹之一。数量众多,分布广泛。埃及共发现金字塔96座,大小不一,其中最高大的是开罗郊区的胡夫金字塔,高146.5米,因年久风化,顶端剥落10米,现高136.5米；塔身由230万块石头砌成,每块石头平均重2.5吨。据说,10万人用了20年的时间才得以建成。该金字塔设计精巧,计算精密,令世人赞叹。利用所学知识，你能测出金字塔的高度吗？古希腊数学家、天文学家泰勒斯用一条2米高的木杆,一把皮尺测量出金字塔的高度，你能用所学知识想象一下他是怎么做到的呢？测量金字塔高度测量金字塔高度方法:为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒EE，测量棒子的影长AD与金字塔的影长OA，即可近似算出金字塔的高度OB.DEA(F)BO2m怎样测出OA的长？DEA(F)BO2m3m201m解:太阳光是平行线，因此∠BAO=∠EDF又∵∠AOB=∠DFE=90°∴△ABO∽△DEFBOEF=BO==134（米）OAFDOA·EFFD=201×23例4.如图,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测得OA为201m，求金字塔的高度BO．∴∴金字塔的影子可以看成一个等腰三角形，则OA等于这个等腰三角形的高与金字塔的边长的一半的和。∴BOOA=EFFD答:金字塔的高度BO为134米.知识归纳一测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决,即:在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？解:设高楼的高度为X米,则答:楼高36米.1.8360？尼罗河尼罗河(RiverNile)是非洲第一大河,也是世界上第二条最长的河流,可航行水道长约3000公里。尼罗河有两条支流,分别是白尼罗河和青尼罗河。青、白尼罗河在苏丹汇合,然后流入埃及,尼罗河流域是世界文明发祥地之一。尼罗河在印第安人语言叫月亮的眼泪。测量距离在无法过河的条件下，怎样估算河的宽度？测量河的宽度例5:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R.如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的宽度PQ.QRba45m60m90mPST解:∵∠PQR=∠PST=90°,∠P=∠P∴△PQR∽△PST答:河宽PQ大约为90m.知识归纳二测距离的方法测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB.AEDCB练一练解:∵∠ADB=∠EDC,∠B=∠C=90°∴△ABD∽△ECD答:两岸间的大致距离AB为100米.随堂练习1、棠树学校九年一班的学生想要测量初中教学楼的高度,测得某一时刻教学楼的影长为18.4m,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则教学楼高为______m。9.22.为了测量一螃蟹池塘的宽AB，在岸边找到一点C，使AC⊥AB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E，使DE⊥AC,测出AD=35m，DC=