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北师大版高中数学必修5《基本不等式》教学方案

《北师大版高中数学必修5《基本不等式》教学方案》这是优秀的

教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！

教材分析

本节课是在系统的学习了不等关系和不等式性质，掌握了不等式

性质的基础上展开的，作为重要的基本不等式之一,为后续的学习奠定

基础。要进一步了解不等式的性质及运用，研究最值问题，此时基本

不等式是必不可缺的。基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，

同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情

感价值观教育的好素材，所以基本不等式应重点研究。

教学中注意用新课程理念处理教材，学生的数学学习活动不仅要

接受、记忆、模仿和练习，而且要自主探索、动手实践、合作交流、

阅读自学，师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引

导学生主体参与、揭示本质、经历过程。通过本节学习体会数学来源

于生活，提高学习数学的乐趣。

课程目标分析

依据《新课程标准》对《不等式》学段的目标要求和学生的实际

情况，特确定如下目标：

知识与能力目标：

理解掌握基本不等式，并能运用基本不等式解决一些简单的求最

值问题;理解算数平均数与几何平均数的概念，学会构造条件使用基本

不等式;培养学生探究能力以及分析问题解决问题的能力。

过程与方法目标：

按照创设情景，提出问题→剖析归纳证明→几何解释→应用(最

值的求法、实际问题的解决)的过程呈现。启动观察、分析、归纳、总

结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学

习方法，通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索基本不等式

性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。

情感与态度目标：

通过问题情境的设置，使学生认识到数学是从实际中来，培养学

生用数学的眼光看世界，通过数学思维认知世界，从而培养学生善于

思考、勤于动手的良好品质。

教学重、难点分析

重点：应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索

基本不等式的证明过程及应用。

难点：1、基本不等式成立时的三个限制条件(简称一正、二定、

三相等);

2、利用基本不等式求解实际问题中的最大值和最小值。

教法分析

本节课采用观察——感知——抽象——归纳——探究;启发诱导、

讲练结合的教学方法，以学生为主体，以基本不等式为主线，从实际

问题出发，放手让学生探究思索。以现代信息技术多媒体课件作为教

学辅助手段，加深学生对基本不等式的理解。

教学准备

多媒体课件、板书

教学过程

教学过程设计以问题为中心，以探究解决问题的方法为主线展开。

这种安排强调过程，符合学生的认知规律，使数学教学过程成为学生

对知识的再创造、再发现的过程，从而培养学生的创新意识。

具体过程安排如下：

创设情景，提出问题;

设计意图：数学教育必须基于学生的“数学现实”，现实情境问

题是数学教学的平台，数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现

实，并在此基础上发展他们的数学现实.基于此,设置如下情境:

上图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据

中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风

车，代表中国人民热情好客。

[问]你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗?

本背景意图在于利用图中相关面积间存在的数量关系，抽象出不

等式。在此基础上，引导学生认识基本不等式。

二、抽象归纳：

一般地，对于任意实数a,b，有，当且仅当a=b时，等号成立。

特别地，当a0,b0时，在不等式中，以、分别代替a、b，得

到什么?

设计依据：类比是学习数学的一种重要方法，此环节不仅让学生

理解了基本不等式不等式的来源，突破了重点和难点，而且感受了其

中的函数思想，为今后学习奠定基础.

答案：。

【归纳总结】

如果a,b都是正数，那么，当且仅当a=b时，等号成立。

我们称此不等式为基本不等式。其中称为a,b的算术平均数，称

为a,b的几何平均数。

三、理解升华：

1、文字语言叙述：

两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。

2、符号