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第3讲圆周运动
一、非选择题
1.(2022·河北高三月考)国家雪车雪橇中心位于北京延庆区西北部,赛道全长1975m,
垂直落差121m,由16个角度、倾斜度都不同的弯道组成,其中全长179m的回旋弯赛道是
全球首个360°回旋弯道。2022年北京冬奥会期间,国家雪车雪橇中心将承担雪车、钢架雪车、
雪橇三个项目的全部比赛,其中钢架雪车比赛惊险刺激,深受观众喜爱。测试赛上,一钢架
雪车选手单手扶车,助跑加速30m之后,迅速跳跃车上,以俯卧姿态滑行。该选手推车助
跑时间为4.98s,运动员质量为80kg,通过回旋弯道某点时的速度为108km/h,到达终点时
的速度为124km/h。该选手推车助跑过程视为匀加速直线运动,回旋弯道可近似看作水平面,
2
重力加速度g取10m/s,结果保留两位有效数字。求该选手:
(1)助跑加速的末速度;
(2)以108km/h的速度通过回旋弯道某点时钢架雪车对运动员作用力的大小。
3
[答案](1)12m/s(2)2.6×10N
1
[解析](1)运动员助跑加速的末速度为v,可知s=vt
121
代入数据,解得v=12m/s。
1
(2)回旋弯道全长179m,L=2πr,
运动员通过回旋弯道某点时,钢架雪车对运动员作用力设为F,
v2
223
F=mg,F=m,代入数据,解得F=F+F=2.6×10N。
yxrxy
2.(2022·山东新泰月考)如图所示,水平传送带与水平轨道在B点平滑连接,传送带AB
长度L=2.0m,一半径R=0.2m的竖直圆形光滑轨道与水平轨道相切于C点,水平轨道CD
0
=0.9,BC
长度L=1.0m,在D点固定一竖直挡板。小物块与传送带AB间的动摩擦因数μ
1
。当传送带以v=6m/s沿顺时针方向匀速转动时,将质量m
段光滑,CD段动摩擦因数为μ
20
=1kg的可视为质点的小物块轻放在传送带左端A点,小物块通过传送带、水平轨道、圆形
轨道、水平轨道后与挡板碰撞,并以原速率弹回,经水平轨道CD返回圆形轨道。已知小物
2
块从传送带滑到水平轨道时机械能不损失,重力加速度g=10m/s。求:
(1)小物块第一次滑到传送带B点时的速度大小;
(2)若小物块第二次能冲上圆形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道,求μ的取值范围。
2
[答案](1)6m/s(2)0≤μ≤0.65或0.8≤μ0.9
22
[解析](1)物块速度小于传送带速度时,物块受到传送带的摩擦力f=μmg,那么由
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