广东2017年“3+证书”高职高考《数学》试题及答题.doc

第

第PAGE9页共NUMPAGES9页

2017年广东省高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试

《数学》试题及答案

本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟．

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上，用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如须改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分．在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的

1.已知集合，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

2.函数的定义域是（）

A. B. C. D.

3.设向量，若，则（）

A.-5 B.-2C.2 D.7

4.样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为（）

A.5和2 B.5和C.6和3 D.6和

5.设是定义在R上的奇函数，已知当时，，则（）

A. B. C.3 D.5

6.已知角的顶点与原点重合，始边为轴的非负半轴，如果的终边与单位圆的交点为，则下列等式正确的是（）

A. B. C. D.

7.“”是“”的（）

A.必要非充分条件 B.充分非必要条件

C.充分必要条件 D.非充分非必要条件

8.下列运算中不正确的是（）

A. B.

C. D.

9.函数的最小正周期为()

A. B. C. D.

10.抛物线的焦点坐标是（）

A. B.（2.0） C. D.（0.2）

11.已知双曲线的离心率为2，则（）

A.6 B.3 C. D.

12.从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有（）

A.41种 B.420种 C.520种 D.820种

13.已知数列为等差数列，且，若成等比数列，则（）

A.4 B.6C.8 D.10

14.设直线经过圆的圆心，且在轴上的截距为1，则直线的斜率为()

A.2 B.-2 C. D.

15.已经函数的图像与单调递减函数的图像相交于，给出下列四个结论：①；②；③；④当时，。其中正确的结论共有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分。）

16.已知点，设，则__________。

17.设向量，若，则________.

18.从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是___________。

19.已知点A(1,2)和点，则以线段AB的中点为圆心，且与直线相切的圆的标准方程是________。

20.若等比数列的前项和，则的公比___________。

三、解答题（本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）

21.（本小题满分12分）

如图，已知两点A(6,0)和B（3，4），点C在轴上，四边形OABC为梯形，P为线段OA上异于端点的一点，设.

（1）求点C的坐标；

（2）当为何值时，的面积与四边形OPBC的面积相等？

22.（本小题满分12分）

设的内角A，B，C的对边分别为，已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

23.（本小题满分12分）

已知数列是等差数列，是的前项和，若.

（1）