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《反比例的意义》教学设计
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制六年级下册第三单元信息窗3。
【教材简析】
《反比例的意义》是在学生已经掌握了比例的意义、比例的基本性质、正比
例意义的知识基础上进行学习的。反比例关系是比较重要的一种数量关系,学好
反比例关系,可以加深对比例知识的理解,形成初步的函数观念,提高解决实际
问题的能力。教材呈现了啤酒生产车间的一角,以表格的形式介绍了每天生产啤
酒的吨数与需要生产的天数的情况,引导学生发现对应数据变化规律,引入对成
反比例的量和成反比例关系的学习。教学中通过丰富素材内容,加深对反比例的
认识,利于学生对概念的掌握。
【教学目标】
1.在具体情境中,使学生理解反比例的意义,掌握成反比例的量的变化规律,
能正确判断成反比例的量。
2.在探索反比例的意义的过程中,迁移正比例的学习方法,进一步培养学生
的观察能力、判断能力和思考能力。
3.通过对正、反比例的对比,明确正、反比例的异同,提升学生的对比分析
能力。
4.让学生经历知识探究的过程,培养学生积极参与数学学习活动的兴趣,体
验成功的快乐,感受数学学习的乐趣。
【教学重点】重点是理解反比例的意义,掌握成反比例的变化规律。
【教学难点】能正确判断成正、反比例的量。
【教学准备】多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情境,提供素材
谈话:同学们,上节课我们在啤酒生产中,学习了正比例
的意义,今天我们将继续探究新的数学知识。
提问:仔细观察,从图中你知道了哪些数学信息?根据这组数学信息你能提
出什么数学问题?
根据学生回答,引导学生回顾正比例意义的学习过程,进行学法迁移。
【设计意图】借助啤酒生产的情境,引入对新知的探究,通过引领学生回顾
正比例的学习方法,为学生搭桥铺路,为学习新知做好铺垫。
二、分析素材,感悟概念
1.借助素材,自主探究
谈话:下面请同学们按照研究正比例意义的这三步来进行研究。
学生独立解决后,组织进行小组交流。
2.全班交流,初步感知
谈话:我们来看这些同学的研究成果,请这位同学上来指着说给同学们听一
听。
学生可能会出现以下情况:
预设1:每天生产的吨数变化,需要的天数也随着变化,总吨数不变。
预设2:每天生产的吨数和需要的天数是两种相关联的量,每天生产的吨数
变化,需要的天数也随着变化,但总吨数不变,也就是每天生产的吨数和天数的
乘积一定。
……
小结:同学们说得有理有据,先横向观察发现:这两种相关联的量,一个量
变化另一个量也随着变化;再纵向观察发现:两个量中相对应的两个数的乘积是
一定。
【设计意图】教师引导学生迁移正比例意义的学习方法,教学中大胆放手,
为学生自主探究提供充足的空间。学生在自主探究每天生产的吨数和需要天数的
关系过程中,初步感知反比例的变化规律,同时也深化了学习方法的掌握。
三、借助素材,总结概念
1.丰富素材,深化认识
谈话:我们再来看一看文章排版中两种量之间有什么关
系?
学生独立思考,合作探究,全班交流。
引导发现每页字数和页数是两种相关联的量,每页字数变化,页数也随着变
化,总页数不变,也就是每页字数和页数的乘积一定——每页字数×页数=总字数
(一定)。
小结:同学们运用上组数据的学习经验进行研究,发现了这两种量之间的关
系。
2.归纳总结,揭示概念
提问:经过我们刚才的研究,你发现这两组相关联的量有什么共同点?
引导学生发现都是两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化;两个
量中相对应的两个数的乘积是一定的。
谈话:像这样每天生产的吨数和需要的天数两种量是成反
比例的量,它们的关系叫作反比例关系。
追问:你能结合每天生产的吨数和需要的天数两种量来说
一说反比例的意义吗?
预设:每天生产的吨数和需要的天数是两种相关联的量,每天生产的吨数变
化,需要的天数也随着变化。总吨数不变,也就是每天生产的吨数与需要的天数
乘积一定。我们就说,每天生产的吨数和需要的天数是成反比例的量,它们的关
系叫作反比例关系。
谈话:请你结合每页字数和页数两种量,说一说他们之间的关系。
3.跟进练习
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