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差分进化算法在极大熵聚类优化中的应用
作者:林涛
来源:《中国房地产业》2019年第7期
【摘要】针对极大熵聚类算法未必能收敛到全局最优解问题,本文借助差分进化算法的全局
寻优能力,对目标函数进行有效优化,提出一种基于差分进化的极大熵聚类算法。通过实验对比,
表明本文算法具有改善聚类效果的能力。
【关键词】智能优化方法;差分进化算法;极大熵聚类;目标函数优化
极大熵聚类算法(MaximumEntropyClustering,MEC)[1]是经典的模糊聚类方法,主要利用
熵模型和最大熵定理设计目标函数。文献[2]严格证明了MEC算法能够收敛到目标函数的局部
极小值,但未必能收敛到全局最优点上。差分进化算法(DifferentialEvolution,DE)是一种智
能优化方法,通过变异、交叉、选择等处理和种群更替,最终在可行域中搜索出最优解。DE算法
具有较强的全局搜索能力,常用于解决实际中的复杂优化问题。
本文借助DE算法的全局搜索能力,处理MEC算法目标函数的优化问题,提出一种基于差分
进化的极大熵聚类算法,使其具有更好的聚类性能。
1、极大熵聚类算法
2、差分进化算法
DE算法是一种通过实数编码,能在连续空间内进行策略搜索,实现全局寻优的优化方法,主
要通过个体优胜劣汰和种群多样性,驱使算法向全局最优解搜索。DE算法包括种群初始化、变
异、交叉、选择等步骤,具体如下:
(1)种群初始化:
3、基于差分进化的极大熵聚类算法
研究表明,若V和U满足式(2)与式(3),则它们必为式(1)的严格局部极小值点,但由于
MEC是迭代算法,其结果未必能收敛到目标函数全局最优点上。本文针对其目标函数优化问题
进行研究,利用DE算法的全局搜索能力,解决式(1)的优化问题。
本文具体研究的优化问题为:
结果表明,相比于MEC算法,本文算法在各数据集上,RI指标和NMI指标都略有提升,这说
明DE算法应用到MEC算法上能够有效提高优化处理,改善聚类效果。
结语:
本文针对MEC算法易陷入局部最优问题,利用DE算法对其目标函数进行有效优化,设计出
一种基于差分进化的极大熵聚类算法。经过数据实验检验,表明DE算法在一定程度上能更好地
优化MEC目标函数。
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