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2023-2024学年河南省漯河市高中数学人教A版必修二
第八章立体几何
强化训练(16)
姓名:____________班级:____________学号:____________
考试时间:120分钟满分:150分
题号一二三四五总分
评分
*注意事项:
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人
一、选择题(共12题,共60分)
得分
1.已知一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径,则球的表面积等于圆柱表面积的()倍
A.1B.C.D.
2.如图,在空间四边形ABCD中,E,F分别为AB,AD上的点,且,H,G分别为BC,CD的中点
,则()
A.BD∥平面EFGH,且四边形EFGH是平行四边形B.EF∥平面BCD,且四边形EFGH是梯形
C.HG∥平面ABD,且四边形EFGH是平行四边形D.EH∥平面ADC,且四边形EFGH是梯形
3.我国南北朝时期的伟大科学家祖暅于5世纪末提出了下面的体积计算原理:幂势“既同,则积不容异”.这就是祖“暅原理”.祖
暅原理用现代语言可描述为:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截
面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.运用祖暅原理计算球的体积时,构造一个底面半径和高都与球的半径相等的
圆柱,与半球(如图1)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得
到一新几何体(如图2),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面的面积都相等,由此得到新几
何体与半球的体积相等,即.现将椭圆绕轴旋转一周后得到如图3所示的椭球,
类比上述方法,运用祖暅原理可求得该椭球的体积为()
A.B.C.D.
4.已知,为两条不同直线,,为两个不同平面,则下列命题正确的是()
第1页共17页
A.若,,则B.若,,则
C.若,,,则D.若,,,则
5.将长、宽分别为和的长方形沿对角线折成直二面角,得到四面体,则四面体的外接
球的表面积为()
A.25πB.50πC.5πD.10π
6.在底面半径为1的圆柱中,过旋转轴作圆柱的轴截面,其中母线,是的中点,是的中点
,则()
A.,与是共面直线B.,与是共面直线
C.,与是异而直线D.,与是异面直线
7.已知正三棱柱的侧棱长为,底面边长为,若该正三棱柱的外接球体积为,当最大时,该正三棱柱的体积为(
)
A.B
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