工资问题数学建模.pdf

对工资待遇问题的探讨

工资支付,就是工资的具体发放办法;包括如何计发在制度工作时间内职工完成一定的

工作量后应获得的报酬,或者在特殊情况下的工资如何支付等问题;主要包括：工资支付项

目、工资支付水平、工资支付形式、工资支付对象、工资支付时间以及特殊情况下的工资支

付等;工资支付的项目,一般包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴、延长工作时间的

工资报酬以及特殊情况下支付的工资;

本文我们讨论的是对大学教师工资的分配问题,原工资支付系统导致抱怨的

原因大致分为两个方面：

1．称与工龄相同的教师的工资相差太大,则工资低的人会抱怨;

2．能力高、贡献大的人希望得到更高的收入,否则则会产生抱怨;

我们对两篇获奖论文进行了分析摘要总结;

论文1：

摘要:该模型通过选取两个指标作为评价某工资分配方案优劣的标准,并以该指

标确定三种不同的评价函数,建立规划模型;通过对规划问题求解,可以找到较为

合理的工资过渡方案;在年工资总额增长3%,人年工资增长率介于1%～3%间的条

件下,通过对工资调整的几个原则的逐步考虑,由较为简化的单一模型发展到较

为复杂的分级非线性模型,使模型在符合所有的原则的前提下,做到了过渡过程

尽可能平稳有序,达到了较为满意的结果;

知识：最小二乘法：用于直线拟合；

偏差平方和：实际值与理论值差的平方和；

无序度函数：Entropy定义为某数列的逆序值;

线性规划

假设：工资增长总额为定值,

问题转化为：如何将增长额合理地分配到各教员,使其尽可能接近目标方案的优

化问题;

原则：

1.每年所有教员工资须有所提升;

2.教员应从晋级中获得实质性利益,如果一个人在最短的时间内得到晋级,其工资

的增长应大致相当于七年正常未晋级工资的增长;

3.按时每7至8年得到晋级且工作25年以上的教员在退休时工资应大致相当于

刚工作博士工资的两倍;

4.对于相同级别的教员,工作年限长,经验多的应得到更多的报酬,但是这种由工作

年限长短导致的工资差异应逐渐变小;

建模分析：

为了解决该问题,我们建立了三种模型：单一线性模型、分级模型和分级非线性

模型;单一线性模型的建立是假设每个教员每年工资的期望增长率均相同,与级

别或工资年限无关;由原则二可以为每个教员建立单一的工资水平参考分数：

在理想的情况下可以认为工资仅和该参考分数有关,该工资方案下,对数据



点score,salary运用最小二乘法得到拟合线性方程f(score),为了得到

score,salary

较为精确的线性方程,我们用偏差平方和无序度指数来衡量线性方程;



目标函数一：该组数据点偏差平方和T1=salarysalaryf(x)2;

score,salarysalary

目标函数二：根据Score对教员进行排序,计算该序列的无序度



T2=Entropyscore,salary;

1.评价该分配方案优劣采取指标一,可建立下列规划模型

令目标函数





Min:targetsalarysalarysalaryf(score)2

score,salarysalary

st.salarysalaryLowRate

2.评价该分配方案优劣采取指标二,可建立下列规划模型：

令目标函数