江苏省南京市六合区六合区励志学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

2023~2024学年度第一学期月考学情分析样题

八年级数学

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）（王景、金晶）

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形逐项判断即可．

【详解】解：观察四个选项可知，除选项A外，选项B，C，D中的图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，

因此选项A不是轴对称图形，选项B，C，D是轴对称图形．

故选：A．

【点睛】本题考查轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题的关键．

2.根据下列条件能画出唯一的是（）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

【答案】D

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定，三角形的三边关系一一判断即可．

【详解】解：A.当，，时，，则线段、、不能构成三角形，故选项不符合题意；

B.边边角三角形不能唯一确定，如图1，故选项不符合题意；

C.角角角三角形不能唯一确定，如图2所示，故选项不符合题意；

D.边角边可以画出唯一的三角形，故选项符合题意；

故选：．

【点睛】本题考查全等三角形的判定，三角形的三边关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

3.如图，用直尺和圆规作一个角平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS

【答案】A

【解析】

【分析】易知：，，因此符合的条件．

【详解】解：连接，，

由作图知：在和中，

，

∴（），

故选：A．

【点睛】本题考查的是作图?基本作图，要清楚作图时作出的线段与、与是相等的．熟练掌握三角形全等的判定条件是解答此题的关键．

4.一块三角形的草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A.三角形三条边的垂直平分线的交点 B.三角形三条高的交点

C.三角形三条角平分线所在直线的交点 D.三角形三条中线的交点

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查角平分线的性质，根据角平分线的性质，角的平分线上的点到角的两边的距离相等进行判断即可．

【详解】解：∵根据角平分线的性质，角的平分线上的点到角的两边的距离相等，

∴三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等，

故选：C．

5.下列说法中，正确说法的个数有（）

①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有条对称轴，至多有条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁．

A.个 B.个 C.个 D.个

【答案】B

【解析】

【分析】根据角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在直线；等腰三角形的性质；全等三角形的定义；两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁或在对称轴上进行分析即可．

【详解】①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在的直线，说话错误；

②等腰三角形至少有条对称轴，是过顶点的高，也是过顶点的角平分线和中线，特殊的等腰三角形如等边三角形中有条对称轴，分别为过三个顶点的中线，也是过顶点的高和角平分线，说法正确；

③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形，说法正确；

④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁，还可能对称点在直线上，说法错误；

故②、③说法正确，故选：B．

【点睛】此题主要考查了轴对称的性质，关键是掌握：

（1）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

（2）轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

6.如图，在△中，,以点为圆心，长为半径画弧，交于点,连接;则的度数为（）

A.50° B.40° C.30° D.20°

【答案】D

【解析】

【分析】由作图过程可知BC=BD，根据等边对等角得到∠BCD=∠BDC=70°，则的度数即可求解．

【详解】∵∠A=50°，可得∠B=40°，

∵BC=BD，

∴∠BCD=∠BDC，

∵∠B+∠BCD+∠BDC=180°，

∴∠BCD=70°，

∴∠ACD=90°-70°=20°，

故选：D．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质等内容，解题的关键是通过题目描述，得到BC=BD．

7.如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为（）

A.8 B.16 C.32 D.64

【答案】B

【解析】

【分析】先用直角三