4.4乘法结合律（拔尖作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）.docVIP

四年级同步个性化分层作业4.4乘法结合律

一．选择题（共3小题）

1．125×（8×14）＝（125×8）×14，这是应用了（）

A．乘法交换律 B．乘法结合律

C．乘法分配律

2．125×17×8＝17×（125×8）＝17×1000＝17000，运用了（）

A．乘法交换律 B．乘法结合律

C．加法结合律 D．乘法交换律和结合律

3．下面各式中，（）运用了乘法结合律。

A．57×99＝57×（100﹣1）

B．58×a+b＝58×a+58×b

C．25×125×8×40＝（25×40）×（125×8）

二．填空题（共4小题）

4．6×3×2×5＝（6×3）×（2×5），应用了乘法律。

5．8×49×125＝49×（8×125）运用了律和律。

6．在横线上填合适的数。

25×97＝25×（100﹣）

（13×25）×40＝13×（×）

7．在计算25×44时可以运用律将算式写成25×40+25×4；也可以运用乘法结合律将算式写成进行简算。

三．解答题（共2小题）

8．根据运算定律填空．

a+（□+c）＝（□+b）+ca×（□×7）＝（a×b）×□

9．用两种不同的简便方法计算44×25．

44×25

44×25．

四．连线题（共1小题）

10．把左右两边结果相等的算式用线连起来。

（44+56）+28

125×8×11

30×16

44+28+56

4×27×25

16×30

88×125

27×（4×25）

四年级同步个性化分层作业4.4乘法结合律

参考答案与试题解析

一．选择题（共3小题）

1．125×（8×14）＝（125×8）×14，这是应用了（）

A．乘法交换律 B．乘法结合律

C．乘法分配律

【考点】运算定律与简便运算；乘法结合律．

【专题】运算定律及简算；运算能力．

【答案】B

【分析】乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。如a×b×c＝a×（b×c）。

【解答】解：125×（8×14）＝（125×8）×14，这是应用了乘法结合律。

故选：B。

【点评】此题重点考查了学生对乘法结合律的掌握与运用情况。

2．125×17×8＝17×（125×8）＝17×1000＝17000，运用了（）

A．乘法交换律 B．乘法结合律

C．加法结合律 D．乘法交换律和结合律

【考点】运算定律与简便运算．

【专题】运算能力．

【答案】D

【分析】根据125×17×8＝17×（125×8），125与17交换了位置，符合乘法交换律；先算125×8，再与17相乘，符合乘法结合律。据此解答。

【解答】解：125×17×8

＝17×（125×8）

＝17×1000

＝17000

计算过程运用了乘法交换律和乘法结合律。

故选：D。

【点评】此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况。

3．下面各式中，（）运用了乘法结合律。

A．57×99＝57×（100﹣1）

B．58×a+b＝58×a+58×b

C．25×125×8×40＝（25×40）×（125×8）

【考点】运算定律与简便运算；乘法结合律；乘法分配律．

【专题】运算定律及简算；运算能力．

【答案】C

【分析】乘法交换律：两个因数交换位置，积不变，如a×b＝b×a。

乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，如a×b×c＝a×（b×c）。

乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变；用字母表示：（a+b）c＝a×c+b×c；据此解答即可。

【解答】解：A.57×99＝57×（100﹣1），可以运用了乘法分配律简算。

B.58×a+b≠58×a+58×b，计算错误。

C.25×125×8×40＝（25×40）×（125×8）运用了乘法交换律与乘法结合律。

故选：C。

【点评】此题重点考查了学生对运算定律的掌握与运用情况，要结合数据的特征，灵活选择简算方法。

二．填空题（共4小题）

4．6×3×2×5＝（6×3）×（2×5），应用了乘法结合律。

【考点】运算定律与简便运算．

【专题】运算能力．

【答案】结合。

【分析】根据乘法结合律的意义，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）。据此解答。

【解答】解：6×3×2×5＝（6×3）×（2×5），应用了乘法结合律。

故答案为：结合。

【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法结合律的意义及应用。

5．8×49×125＝49×（8×125）运用了