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2024年广东中考数学信息卷一.
一、单选题
(★★)1.下列选项中,比-5小的数是()
A.
B.0
C.
D.
(★)2.学校积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头,适量用纸,适量点餐,节俭事微却能聚沙成塔,光盘事小也能水滴石穿.据统计,我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白就达到8000000吨,倒掉了约2亿人一年的口粮.数据“8000000”用科学记数法表示为()
A.
B.
C.
D.
(★)3.下列图片分别是东莞、深圳、广州、佛山四个城市的地铁标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)4.如图,在中,点D在的延长线上,.如果,,那么的度数是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)5.在平面直角坐标系中,若点关于原点对称的点的坐标是,则的值为()
A.
B.1
C.4
D.
(★★)6.下列运算正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)7.若一个多边形的内角和是它的外角和的8倍,则该多边形的边数为()
A.19
B.18
C.17
D.16
(★★)8.如图,为的直径,点C、D在上,若,则的度数是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)9.如图,在中,,,,延长到点,使,连接.利用此图,可算出的值是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)10.如图,抛物线的对称轴是直线,与x轴交于A,B两点,且.给出下列4个结论:①;②;③;④若m为任意实数,则.其中正确的个数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题
(★)11.写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式___________
(★★)12.若关于x的一元二次方程有一个根是2,则k=_____
(★★★)13.如图,这是某电路的示意图,随机闭合开关S1,S2,S3,中的任意2个,能同时使2盏小灯泡发光的概率是__________.
(★★★)14.如图,已知正六边形的边长为2,分别以顶点C,E为圆心,正六边形边长为半径画,两弧的交点为O,则图中阴影部分的面积为____________.
(★★★)15.如图,在矩形纸片中,,,点E,F分别在边,上,将纸片沿所在直线折叠,使点C的对应点H落在边上,点D的对应点G落在边的上方,则线段的取值范围是___________.
(★★★)16.如图,在中,,,,点E为线段上的动点,点D在上,且,连接,则的最小值为_____________.
三、解答题
(★★★)17.计算:.
(★★)18.解不等式组:.
(★★)19.下面是某同学化简分式的运算过程.
解:原式…第一步
…第二步
…第三步
…第四步
上面的运算过程中第步出现错误,请你写出正确的解答过程.
(★★★)20.某公司积极响应节能减排号召,决定采购A,B两种型号的新能源汽车.已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车的进价的倍,购进100辆A型汽车和120辆B型汽车共需5400万元.每辆A型和B型汽车的进价分别为多少万元?
(★★)21.如图,在中,.
(1)实践与操作:作的平分线(不写作法,保留作图痕迹);
(2)应用与计算:记的平分线交于点D,E是上一点,且.若,,求的面积.
(★★★)22.为丰富学生学习生活,增强学生体质,促进学生全面发展,某校准备开设几个球类兴趣班.为了确定开设的项目,学校随机抽取了a名同学,对他们最感兴趣的一种球类运动进行了调查,并将调查结果整理成了如下尚不完整的统计图表.
频数分布表
人数(频数)
频率
排球
18
足球
b
篮球
80
m
羽毛球
36
乒乓球
24
n
合计
a
1
(1)①填空:______;在扇形统计图中,“乒乓球”所在扇形的圆心角度数为______;
②如果学校共有学生2000名,根据调查的结果,估计全校学生在这五项球类运动中,对篮球最感兴趣的人数.
(2)根据调查结果,学校决定开设篮球、足球、羽毛球兴趣班,小亮和小颖决定随机选报其中一种兴趣班,求两人恰好选择同一种兴趣班的概率.
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