9-1压杆稳定公开课教案课件.pptVIP

*②、L=0.8m时计算结果不正确(欧拉公式不适用)*§9－3超过比例极限时压杆临界应力一、基本概念1、临界应力：压杆临界力在横截面上的平均应力2.细长压杆的临界应力：3、柔度(长细比)：*4.欧拉公式的分界与大柔度杆的杆为中小柔度杆，不可用欧拉公式求临界力。的杆为大柔度杆，可用欧拉公式求临界力。*二、中小柔度杆的临界应力计算1.直线型经验公式①、?P??S时:的杆为中柔度杆，可用上式求临界力。a、b为材料常数②、?S?时：的杆为小柔度杆，上式为强度公式。*③、临界应力总图弹性失稳弹塑性失稳强度*③、临界应力总图弹性失稳弹塑性失稳强度*2.抛物线型经验公式①、?P?时：我国常用：②、无强度失效。由此抛物线公式求临界力。a1、b1为材料常数对于Q235钢、Q275钢和16锰钢，有∶*oscriLml=③、临界应力总图ScEspl57.02=弹性失稳强度和弹塑性失稳*例9-3-1.一压杆长L=1.5m，由两根56?56?8等边角钢组成，两端铰支，压力P=150kN，角钢为Q235钢，试用欧拉公式或直线公式求临界压力和安全系数。解：一个角钢：两根角钢图示组合之后所以,应由直线公式求临界压力。Q235钢：，*安全系数*安全系数*（2）判断杆的失效性质（是稳定失效?还是强度失效?）解:（1）、求T与P之间的关系:例9-3-2.两端固定的管道长L=2m，外径D=40mm，内径d=30mm，材料为Q235钢，E=210GPa，线膨胀系数为?=12.5?9-61/C0，安装时温度为T0=10C0，试求不引起管道失稳的最高温度T=?T0TPL*（2）判断杆的失效性质因为材料为Q235钢所以，应对杆进行稳定分析。用线形公式求其临界应力T0TPL*(3)、稳定条件:*§9－4压杆的稳定校核及截面设计一、压杆的稳定许用应力:1.安全系数法确定许用应力:2.折减系数法确定许用应力:安全系数临界应力*二、压杆的稳定条件:*二、压杆的稳定条件:解：(1)各杆柔度:μ=1i=d/4=2cm例9-4-1.结构如图，三杆d=8cm，E=200GPa，?P=200MPa，?S=235MPa，a=304，b=1.12，求结构的临界荷载。30o60oL1L2L3PABCDL=4m*(3)力平衡方程:Δ3Δ1Δ2AEF(2)各杆临界力:30o60oL1L2L3PABCDL=4m(4)几何方程:(4)几何方程:Δ3Δ1Δ2AEF(5)物理方程：(6)补充方程(物理方程代入几何方程)：(7)静不定求解(补充方程与力平衡联立)并以各杆临界力表达的结构临界荷载:解:(1)一次静不定结构。几何方程:梁的B点挠度:例9-4-2.图示结构由Q275钢制成，E=205GPa，?S=275MPa，直线经验公式：?cr=338-1.21?，?P=90，?S=50，n=2，nw=3。试求结构的容许荷载。APBCD（16号）60L/2=1mh=1mL/2=1mAPBCDNN*APBCD（16号）60L/2=1mh=1mL/2=1m(2)压杆稳定计算:压杆稳定*1.欧拉公式、经验公式、临界应力总图２、稳定性计算***一、稳定平衡与不稳定平衡:§9－１压杆稳定性的概念*一、稳定平衡与不稳定平衡:§9－１压杆稳定性的概念***一、压杆失稳与临界压力:1.理想压杆：材料匀一同质、杆轴线绝对直、横截面完全相同；压力与轴线完全重合。2.压杆的稳定平衡与不稳定平衡：*稳定平衡不稳定平衡*3.结构因压杆失稳而破坏∶4.压杆的临界压力：由稳定平衡过渡到失去稳定中间的不稳定平衡的临界状态对应的压力为:临界压力Pcr*3.结构因压杆失稳而破坏∶4.压杆的临界压力：由稳定平衡过渡到失去稳定中间的不稳定平衡的临界状态对应的压力为:临界压力Pcr*§9－2细长压杆临界力(欧拉公式)一、两端铰支压杆的临界力:②、挠曲线近似微分方程：①、弯矩:xyN=PPMy假定压杆失稳于微弯的不平衡状态,如图,求临界压力。xyPP*②、挠曲线近似微分方