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关于线段中点与角
平分线问题公开课
第2页,共13页,星期六,2024年,5月
一、课前热身,引入课题
问题1:已知线段AB=10cm,C为线段AB上一点,且BC=
4cm,M是线段AC的中点,则线段AM=3cm。
线段中点:把一条线段分成相等的两部分的点叫线段的
中点.
ACB
变式1:已知线段AB=10cm,C为直线AB上一点,且
BC=4cm,M是线段AC的中点,则线段AM=3或7cm。
第3页,共13页,星期六,2024年,5月
二、问题探究,探寻规律
变式2:如图,已知线段AB=10cm,BC=4cm,C
为线段AB上一点,M、N分别为AC、BC的中点,
求MN的长。
第4页,共13页,星期六,2024年,5月
二、问题探究,探寻规律
变式3:如图,已知线段AB=10cm,BC=4cm,
C为线段AB延长线上一点,M、N分别为AC、
BC的中点,求MN的长。
变式4:已知线段AB=acm,BC=bcm,(ab),C
为直线AB上一点,M、N分别为AC、BC的中点,求
MN的长。
第5页,共13页,星期六,2024年,5月
三、类比迁移,学以致用
问题2:已知∠AOB=90°,OC为∠AOB内一射线,且
∠BOC=30°,OM平分∠AOC,则∠AOM=30°。
C
角平分线:从一个角的顶点引出的一条射线,把OB
这个角分成相等的两个角,则这条射线叫做这个A
角的角平分线。
变式1:已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平
分∠AOC,则∠AOM=30或60°。
第6页,共13页,星期六,2024年,5月
三、类比迁移,学以致用
变式2:如图,已知∠AOB=90°,∠AOC=
30°,OC为∠AOB内部一射线,OM,ON分别
平分∠AOC和∠BOC,求∠MON的度数。
第7页,共13页,星期六,2024年,5月
三、类比迁移,学以致用
变式3:如图,已知∠AOB=90°,∠AOC=
30°,OM,ON分别平分∠AOC和∠BOC,求
∠MON的度数。
第8页,共13页,星期六,2024年,5月
四、拓展提高、应用规律
例3、已知∠AOB=α,过O任作一射线OC,OM平
分∠AOC,ON平分∠BOC,试探寻∠MON与α的关系;
(1)如图,当OC在∠AOB内部
时,试探寻∠MON与α的关系;
(2)当OC在∠AOB外部时,其它条件不变,
上述关系是否成立?画出相应图形,并说明
理由。
第9页,共13页,星期六,2024年,5月
五、课后思考题:
B、C是线段AD上顺任次意两点,且M、N分别
是AB和CD上的点,且AM=BM,CN=ND,若
MN=a,BC=b,求AD的长。
第10页,共13页,星期六,2024年,5月
六、课堂总结:
第11页,共13页,星期六,2024年,5月
六、课堂总结:
线段中点
主要知识
角平分线
分类讨论
主要思想方法类比思想
平时数学学习,希望你能尝试着提出数学问题,让
你的同伴或老师去解决!(可从简单问题开始)
第12页,共13页,星期六,20
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