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2023~2024学年第一学期期初调研试卷
九年级数学
时间:60分钟分值:100分
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)
1.以下调查中,最适合采用普查的是()
A.了解全市中学生的睡眠时间 B.了解某班同学的身高情况
C.了解一批灯泡的使用寿命 D.了解长江的水质情况
【答案】B
【解析】
【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.
【详解】解:A、了解全市中学生的睡眠时间,适宜采用抽样调查,故本选项不符合题意;
B、了解某班同学的身高情况,适合普查,故本选项符合题意;
C、了解一批灯泡的使用寿命,适宜采用抽样调查,故本选项不符合题意;
D、了解长江的水质情况,适宜采用抽样调查,故本选项不符合题意.
故选:B.
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用全面调查.
2.当时,下列分式没有意义的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由分式有意义的条件分母不能为零判断即可.
【详解】,当x=1时,分母为零,分式无意义.
故选B.
【点睛】本题考查分式有意义的条件,关键在于牢记有意义条件.
3.如图,已知四边形是平行四边形,下列结论中不正确的是()
A.当时,它是菱形 B.当时,它是菱形
C.当时,它是矩形 D.当时,它是正方形
【答案】D
【解析】
【分析】此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握,此题涉及到的知识点较多,学生答题时容易出错.
根据邻边相等的平行四边形是菱形;根据所给条件可以证出邻边相等;根据有一个角是直角的平行四边形是矩形;根据对角线相等的平行四边形是矩形.
【详解】解:A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知:四边形是平行四边形,当时,它是菱形,故A选项正确,不符合题意;
B、四边形是平行四边形,,
四边形是菱形,故B选项正确,不符合题意;
C、有一个角是直角的平行四边形是矩形,故C选项正确,不符合题意;
D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当时,它是矩形,不是正方形,故D选项错误,符合题意.
故选:D.
4.无理数在()
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
【答案】B
【解析】
【分析】根据被开方数的范围,确定出所求即可.
【详解】∵9<10<16,
∴3<<4,
则在整数3与4之间.
故选:B.
【点睛】此题考查了估算无理数的大小,解题的关键是熟知无理数估算的方法.
5.已知点在反比例函数的图像上,且,则下列结论一定正确的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】把点A和点B的坐标代入解析式,根据条件可判断出、的大小关系.
【详解】解:∵点,)是反比例函数的图像上的两点,
∴,
∵,
∴,即,故D正确.
故选:D.
【点睛】本题主要考查反比例函数图像上点的坐标特征,掌握图像上点的坐标满足函数解析式是解题的关键.
6.如图,将矩形折叠,使点和点重合,折痕为,与交于点若,,则的长为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先证明再求解利用轴对称可得答案.
【详解】解:由对折可得:
矩形,
BC=8
由对折得:
故选C.
【点睛】本题考查的是矩形的性质,等腰三角形的判定,勾股定理的应用,轴对称的性质,掌握以上知识是解题的关键.
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
7.今年我市有5万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,在这个调查中样本容量是______.
【答案】1000
【解析】
【分析】根据样本容量的定义:样本中个体的数目称为样本容量,即可求解.
【详解】解:这个调查的样本是1000名考生的数学成绩,故样本容量是1000.
故答案为1000.
【点睛】本题考查样本容量,难度不大,熟练掌握样本容量的定义是顺利解题的关键.
8.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是__________.
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了二次根式有意义的条件.熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键.
由题意知,,计算求解即可.
【详解】解:由题意知,,
解得,,
故答案为:.
9.一个不透明的口袋中装有个红球,个黄球,个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一球,摸到_____(填“红”、“黄”或“
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