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人教版六年级数学下册
3.2.2圆锥的体积
学习目标
Leaningobjectives
1.经历推导圆锥的体积计算公式的过程,体会转化思想。掌握
圆锥的体积计算公式。
2.能解决与圆锥体积有关的实际问题,进一步培养动手操作能
力。
3.在公式的推导过程中培养乐于学习、勇于探究的数学情感。在
问题解决中体会数学与生活的密切联系。
4.掌握圆锥体积的计算公式,并能灵活利用公式求圆锥的体积。
知识链接
我们学过哪些立体图求体积的方法?
V
圆柱=shV长方体=abhV=a3
正方体
V=sh
知识链接
想一想:我们是如何推到圆柱的体积的?
通过知识的
迁移,利用这种
转化的方法,可
以求出新知识。
圆柱—一转化—一长方体
圆锥的体积
等底等高
圆锥的体积
等底等高
V圆锥3
典题精讲
1.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤,底面直径是
4cm,高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这
个铅锤重多少克?(得数保留整数)
(1)铅锤底面积:
(2)铅锤的体积:
3×12.56×5~21(cm3)
(3)铅锤的质量:21×7.8≈163(g)
答:这个铅锤大约重163克。
典题精讲
2.一个圆锥形的零件,底面积是19cm2,高是12cm,这
个零件的体积是多少?
3×19×12=76(cm3)
答:这个零件的体积是76cm3。
要求圆锥的体积,必须知道哪些条件?
底面积和高V圆锥=?sh
底面半径和高Vm=smw2Ph
底面直径和高V圆锥
=3”(2)
底面周长和高V
圆锥=3”()
工地上有一堆沙子,其形状近似于一个圆锥(如下
图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙
子大约重1.5t,这堆沙子大约重多少吨?
(2)沙堆的体积:1.5m
3
(3)沙堆重:6.28×1.5=9.42(t)
4m
答:这堆沙子的体积大约是6.28立方米,这
堆沙子大约重9.42吨。
探究新知
我们已经会计算圆柱的体积,如何计算圆锥的体积呢?
圆柱的底面是圆,圆锥
的底面也是圆。圆锥的
体积和圆柱的体积有没
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